总第16课时 平行四边形的判定定理1，2.ppt

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1、2.2.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1,2学习目标：1、掌握平行四边形的判定方法1、2；2、会判定一个四边形是不是平行四边形。自学指导：阅读教材P44---P45，时间：5分钟，完成下列任务：1、从P44“动脑筋”中获取平行四边形的平行四边形的判定定理1，学会并掌握运用；2、从P45“动脑筋”中获取平行四边形的平行四边形的判定定理2，学会并掌握运用；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.“”读作“平行且相等”自学检测1．下列给出的条件中，能判断四边形

2、ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．AB=AD，CB=CDC．AB=CD，AD=BCD．∠B=∠C，∠A=∠D2．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）A．AB=AD，CB=CDB．AB=CD，AD=BCC．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB∥CD，AD=BCCB自学检测3．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB=CD，AD∥BCB．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD=BCD．AB∥CD，AD∥BC4．下列条件中，能判定四边形是平行四边形

3、的是（　　）A．一组对角相等B．对角线互相平分C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线互相垂直AB练习1.如图，在□ABCD中，AE=CF.求证：四边形EBFD是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,AD=BC.AB=CD∵AE=CF.∴△ADE≌△CBF(SAS).∴DE=BF.又∵AE=CF,∴BE=DF.∴四边形EBFD是平行四边形.练习2.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，E,F分别是边BC，AD上的中点，找出图中所有的平行四边形，并说明理由.解：图中的平

4、行四边形有：□ABCD，□ABEF,□ECDF.理由略.一展身手嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=____求证：四边形ABCD是四边形．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为．CD平行平行四边形的两组对边相等。一展身手解：（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=CD求证：

5、四边形ABCD是平行四边形．（2）证明：连接BD，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD，AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形；用文字叙述所证命题的逆命题为：平行四边形两组对边分别相等．挑战自我如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC．∴AC=DF．∵AB∥DE，∴∠BAC=∠EDF．∵BC∥EF，∴∠ACB=

6、∠EFD．∴△ABC≌△DEF．∴AB=DE而AB∥DE．∴四边形ABDE是平行四边形．这节课我们学习了平行四边形的判定定理：1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.当堂训练见学案数学让生活更美下次再见