平行四边形的判定定理第1课时ppt课件.ppt

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1、4.4平行四边形的判定定理(第1课时）浙教版八年级下册第四章1边平行四边形的对边平行并且相等.角平行四边形的对角相等邻角互补.对角线平行四边形的对角线互相平分.温故知新平行四边形的性质：2请同学们将两个全等的三角形纸片，在平面上拼在一起，使一组对应边互相重合，所得的图形有几种？拼一拼我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？3ACBBACD（1）（2）（3）（4）（5）（6）4BACD（1）（3）（5）得：AD∥BCAB∥BD这些四边形一定是平行四边形吗？5定义：两组对边分别平行的四边形是平

2、行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形CABD6猜一猜根据手中的拼图，画一画、量一量，寻找一些等量关系或位置关系等，大家一起猜想一下除了定义可以判定平行四边形外，还会有其它的方法吗？小组同学讨论。BACD眼见不一定为实！7“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个命题是否真命题？ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴该命题是真命题（根据什么？）∴四边形ABCD是平行四边形

3、（平行四边形的定义）已知：在四边形ABCD中，ADBC。8定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形请同学们证明另外两个命题的真假？两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.9定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。101、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CD试一试：11例1：已知：如图

4、，在□ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点。求证：EF∥AD。AFEDCB12课内练习：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DF13已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DF14已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBC∵ED=1/2ADBF=1/2BC∴EDBF∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴EB=DF15大显身手DA

5、BCEF证明：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF作业题：２、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形16我的收获我的疑惑17小结：平行四边形的三个判定方法：从边看:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形18