平行四边形的判定定理(第1课时)

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1、课题平行四边形的判定（1课时）三维教学目标知识与技能（1）在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法。（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。（3）培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教材分析本节主要通过平行四边形的性质来探索平行四边形的判定，从边、角、对角线性质的逆命题出发探究。学情分析学生已对平

2、行四边形的性质掌握较好，所以从性质定理的逆命题出发来研究平行四边形的判定，易于学生们理解和掌握。、本节课中的学生学习唐朝对外交往活跃的原因会有一定的困难。教学重点平行四边形的判定方法的探究和运用。教学难点对平行四边形的判定与性质定理的综合运用。解决方法充分运用多媒体教学手段，通过设置相关问题、自主学习、小组讨论交流和师生共同解决难题，使学生获得新知识。教学过程设计教学内容（教什么）落实方式（方法或手段）设计意图（为什么这样教）一、导入新课（2分钟）二、出示学习目标（3分钟）三、自主学习（5分钟）有一块平行四边形的玻

3、璃块,如图所示,假如不小心碰碎了一部分,聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来,你知道他用的是什么办法吗?（1）在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法。（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。（3）培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。学生自学课本45页的思考，回答思考里的问题。1.平行四边形的定义是什么？　2.平行四边形具有哪些重要的性质？　3.你能说出上述三条性质的逆命题吗？　引导学生回答并概括，适时板书相关内容。　逆命题1：两组对边分别

4、相等的四边形是平行四边形。　逆命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。　逆命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。　同学们手中有一些木条，如果要做一个平行四边形框架，你能想出一些办法吗？本节课我们主要研究平行四边形的判定方法。复习旧知，以问题唤醒学生的回忆，将探究的问题与生活中的问题相结合，激发了学生学习平行四边形判定方法的欲望，为学习平行四边形的判定方法做了铺垫。使学生明确本节课的学习任务。通过思考这些问题，建立平行四边形性质定理与判定定理之间的互逆联系。四、合作探究（20分钟）1.证明：两组对边分别相

5、等的四边形是平行四边形。　已知：如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD。　求证：四边形ABCD是平行四边形。　学生讨论：根据平行四边形的定义，证明平行四边形需要证明什么？学生思考回答，教师总结：证明四边形的两组对边平行。回忆证明两直线平行的方法，思考：如何证明两组对边平行？　学生独立思考，要证明两直线平行，需证明同位角、内错角或同旁内角的关系，因此，需要构造相关的角。　老师追问：如何构造？构造的角是什么关系？　学生尝试作对角线AC或BD。　再讨论：如何证明内错角相等？　学生独立思考，利用条件证明三角形全

6、等，利用全等三角形的性质，证明内错角相等。　教师提问，学生分析回答，板书证明的过程。　证明：连接AC，如图所示，　在△ABC和△CDA中，　∴△ABC≌△CDA(SSS),∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC∴AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。教师说明：通过证明，说明这个命题是正确的，即可作为平行四边形的判定方法。提问：你能用数学语言表述这个判定定理吗？学生思考回答,教师板书：∵AB=CD，AD=BC通过讨论，师生合作分析，培养学生转化的数学思想，并为后面的几个逆命题的证明起到示范作用，并让学

7、生在相互交流中学习新知识，培养学生的团队合作意识。培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达。2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。五、当堂检测（10分钟）∴四边形ABCD是平行四边形。学生自己画图，写出已知和求证。　已知：如图所示，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。　求证：四边形ABCD是平行四边形。　学生独立证明，交流思路后，完成证明过程。师生画图，共同写出已知和求证。已知：如图所示，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA=OC，OB=OD。求证：四边

8、形ABCD是平行四边形。学生独立证明，交流思路后，完成证明过程。　1.如图所示，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O。　(1)若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=　　　　cm，CD=　　cm时，四边形ABCD为平行四边形;；　(2)若AC=8cm，BD=10cm，那么当AO=　　　　cm，DO=　　　　cm时，四边形ABCD为平行四边形。　2.(2