有理数培优讲义全.doc

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1、.word格式.有理数培优和绝对值有关的问题例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式

2、a

3、+

4、a+b

5、+

6、c-a

7、-

8、b-c

9、的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．B练习表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简│b-c│-│a-2c│-│d+b│+│d│．例2．已知：，，且，那么的值（）A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号练习计算

10、-

11、+

12、-

13、-

14、-

15、。例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两

16、数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？练习如果，求的值。例4．（整体的思想）方程的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个练习绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________；例5．（非负性）已知

17、ab－2

18、与

19、a－1

20、互为相反数，试求下式的值．练习若│a-1│+│ab-2│=0，求的值．若x=-，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+…-│x+10│得（）（A）2x+7（B）2x-7（C）-2x-7（D）-2x+7例6．

21、已知a与b互为相反数，且│a-2b│=，求代数式的值．.学习参考..word格式.练习已知a2+│5a-4b+3│=0，求a2006-8b3的值．已知式子的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q2的值．计算问题（1）=+（2）=-（3）=-（4）=-2．常用代数公式：（1）完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2（2）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（3）1+2+3+…+n=（4）12+22+32+…+n2=例1.（1---…-）（++…+）-（1-

22、--…-）（++…+）练习计算：（1+++）*（+++）-（1++++）*（++）例2.计算：100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1练习1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+200611+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100；例3.计算练习例4.化简：并求当时的值。例5.计算练习题.学习参考..word格式.1.2.3.4.5.培优训练数形结合1、已知是有理数，且，那以的值是（）A．B．C．或D．或10A2B5

23、C2、如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表示的数为1，则点表示的数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数且，那么数轴的原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点4、数所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是（）A．B．C．D．不确定的5、不相等的有理数在数轴上对应点分别为A，B，C，若，那么点B（）A．在A、C点右边B．在A、C点左边C．在A、C点之间D．以上

24、均有可能6、设，则下面四个结论中正确的是（）A．没有最小值B．只一个使取最小值C．有限个（不止一个）使取最小值D．有无穷多个使取最小值7、在数轴上，点A，B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是。8、若，则使成立的的取值范围是。9、是有理数，则的最小值是。.学习参考..word格式.10、已知为有理数，在数轴上的位置如图所示：且求的值。绝对值1、如图，有理数在数轴上的位置如图所示：则在中，负数共有（）A．3个B．1个C．4个D．2个2、若是有理数，则一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数3、如果，那么

25、的取值范围是（）A．B．C．D．4、是有理数，如果，那么对于结论（1）一定不是负数；（2）可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1）（2）都正确D．（1）（2）都不正确5、已知，则化简所得的结果为（）A．B．C．D．6、已知，那么的最大值等于（）A．1B．5C．8D．97、已知都不等于零，且，根据的不同取值，有（）A．唯一确定的值B．3种不同的值C．4种不同的值D．8种不同的值8、满足成立的条件是（）A．B．C．D．9、若，则代数式的值为。10、若，则的值等于。11、已知是非零有理数

26、，且，求的值。12、已知是有理数，，且，求的值。有理数的运算.学习参考..word格式.1、是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则=。2、计算：（1）=；（2）=。3、若与互为相反数，则=。4、计算：=。5、计算：=。6、这四个数由小到大的排列顺序是。7、计算：=（）A．3140B．628C．1000D．12008、等于（）A．B．C．D．9、计算：=（）A．B．C．D．10、（2009鄂州中考）为了求的值，可