有理数培优讲义.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课题有理数1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值；教学目标2、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简混合运算；理解有理数的运算律，并能灵活使用运算律简化运算；3、能运用有理数的运算解决简单的问题；会用科学记数法表示较大的数，并能按要求取近似数．重点：加减乘除法运算法则。乘方法则重点、难点难点：1、会算。2、算对。3、快速准确。教学内容考点1：和绝对值有关的问题例1．（数形结合思想）已知a、b

2、、c在数轴上位置如图：则代数式

3、a

4、+

5、a+b

6、+

7、c-a

8、-

9、b-c

10、的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b练习表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简│b-c│-│a-2c│-?│d+b│+│d│．例．已知：x0z，xy0，且yzx，那么xzyzxy2的值（）A．是正数B．是负数C．是零D．不能确定符号练习11111-1计算

11、-

12、+

13、-

14、-

15、

16、。200620052007200620072005例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同

17、侧呢？1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯练习如果abc0，求

18、a

19、

20、b

21、

22、c

23、的值。abc例4．（整体的思想）方程x20082008x的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个练习绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________；例5．（非负性)若x=-，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+⋯-│x+10│得（）2（A）2x+7（B）2x-7（C）-2x-7（D）-2x+7例6．已知a与b互为相反数，且│a-2b│=3，求代数式2aabb2的值．2a2abb1练习已知a2+│5a-4b+3│

24、=0，求a2006-8b3的值．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯已知式子abab的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q2的值．

25、a

26、

27、b

28、

29、ab

30、考点2、计算问题（1）mn=1+1mnmn（2）1=1-11n(n1)nn（3）m=1-1n(nm)nnm（4）2=111)(n-2)(n1)n(n2)n(n1)(n2．常用代数公式：（1）完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2（2）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（3）1+2+3+⋯+n=n(n1)2（4）12+22

31、+32+⋯+n2=n(n1)(2n1)6例1.（1-1-1-⋯-1）（1+1+⋯+1）（-1-1-1-⋯-1）（1+1+⋯+1）232007232008232008232007练习计算：（1+11+1）（11+11）-+20032001++20042001200220022003（11+11）（111）1+++2004++2003200120022003200120023⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例2.计算：100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+⋯+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1例3.

32、计算222335991011练习1111142870130208例4.化简：(xy)(2x1y)(3x1y)(9x1y)122389并求当x2,y9时的值。例5.计算111112123123412310014⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯巩固练习1、数形结合1、已知是有理数，且x122y120，那以xy的值是（）A．1B．3C．1或3D．1或3222222、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）5Ａ．7Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．2B2AC013、如

33、图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d且d2a10，那么数轴的原点应是（）ABCDA．A点B．B点C．C点D．D点4、数a,b,c,d所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么ac与bd的大小关系是（）AD0CBA．acbdB．acbdC．acbdD．不确定的5、不相等的有理数a,b,c在数轴上对应点分别为A，B，C，若abbcac，那么点B（）A．在A、C点右边B