有理数培优讲义.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课题有理数1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值；教学目标2、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简混合运算；理解有理数的运算律，并能灵活使用运算律简化运算；3、能运用有理数的运算解决简单的问题；会用科学记数法表示较大的数，并能按要求取近似数．重点：加减乘除法运算法则。乘方法则重点、难点难点：1、会算。

2、2、算对。3、快速准确。教学内容考点1：和绝对值有关的问题例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式

3、a

4、+

5、a+b

6、+

7、c-a

8、-

9、b-c

10、的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b练习表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简│b-c│-│a-2c│-?│d+b│+│d│．例2．已知：x0z，xy0，且yzx，那么xzyzxy的值（）A．是正数B．是负数C．是零D．不能确定符号练习111111计算

11、-

12、+

13、-

14、-

15、-

16、。2006200520072006

17、20072005例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯练习

18、a

19、

20、b

21、

22、c

23、如果abc0，求的值。abc例4．（整体的思想）方程x20082008x的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个练习绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________；例5．（非负

24、性)若x=-，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+⋯-│x+10│得（）2（A）2x+7（B）2x-7（C）-2x-7（D）-2x+7232aabb例6．已知a与b互为相反数，且│a-2b│=，求代数式的值．22aabb1练习220063已知a+│5a-4b+3│=0，求a-8b的值．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯abab2已知式子的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q的值．

25、a

26、

27、b

28、

29、ab

30、考点2、计算问

31、题mn11（1）=+mnmn111（2）=-n(n1)nn1m11（3）=-n(nm)nnm211（4）=-n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n1)2．常用代数公式：222222（1）完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b，（a-b）=a-2ab+b22（2）平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)n(n1)（3）1+2+3+⋯+n=22222n(n1)(2n1)（4）1+2+3+⋯+n=6111111111111例1.（1---⋯-）（++⋯+）-（1---⋯-）（++⋯+）23200723

32、2008232008232007练习1111111计算：（1+++）（+++）-20012002200320012002200320041111111（1++++）（++）20012002200320042001200220033⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例2.计算：100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+⋯+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1222例3.计算133599101练习11111428701

33、30208111例4.化简：(xy)(2xy)(3xy)(9xy)并求当x2,y9时的值。1223891111例5.计算11212312341231004⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯巩固练习1、数形结合221、已知是有理数，且x12y10，那以xy的值是（）13133A．B．C．或D．1或222222、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若5点C表示的数为1，则点A表示的数为（）Ａ．7Ｂ

34、．3Ｃ．3Ｄ．2B2AC013、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d且d2a10，那么数轴的原点应是（）ABCDA．A点B．B点C．C点D．D点4、数a,b,c,d所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么ac与bd的大小关系是（）AD0CBA．acbdB．acbdC．acbdD．不确定的5、不相等的有理数a,b,c在数轴上对应点分别为A，B，C，若abbcac，那么点B（）A．在A、C点右边B．