同底数幂的乘法赵.ppt

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1、15.1.1同底数幂的乘法南部二中赵秀峰提出问题解：电子计算机工作103秒运算的次数为：1014×103=怎样计算1014×103呢？问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？合作交流探究新知请同学们分组讨论，解答下列各题。（1）103×102=（）（2）a2×a3=()（3）5m×5n=()105a55m+n观察思考：下面等式左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）a3×a2=a（）5m×5n=5（）55猜想:am·an=?(m、n是正整数)3+23+2m+n=10（）；=a（）；=5（）。合作交流探究新知m+nam+nam·an

2、=am+n(m、n是正整数)合作交流探究新知这个猜想正确吗？把你的想法告诉大家!am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数的幂相乘，底数,指数。不变相加你能用一句话概括这个结论吗？幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。合作交流探究新知解决问题解：电子计算机工作103秒运算的次数为：1014×103=问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1014+3=1017（次）（2）a7·a8（3）x5·x（4）-b5·b3（1）76×74初步应用巩固新知牛刀小试你能直接说出结果吗？初步应用巩固新知相信你能做2.看谁算得又对又快：（1）108×103；

3、（2）x3·x5.（3）(-2)×(-2)5（4）y·y3·y5-2及y的指数为1（1）108×103=108+3=1011（2）x3·x5=x3+5=x8（3）(-2)×(-2)5=(-2)1+5=(-2)6=26=64（4）y·y3·y5=y1+3+5=y9解指数较大时用幂的形式表示3:下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x2=x10()（4）c·c3=c3()××××b5·b5=b5+5=b10b5+b5=(1+1)b5=2b5x5·x2=x5+2=x7c·c3=c1+3=c4初步应用巩固新知火眼金睛(1)x

4、n·xn+1(2)(x+y)3·(x+y)41.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=xn+(n+1)=x2n+1公式中的a,m,n可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)7延伸拓展培养能力举一反三，你能！am·an=am+nam·an=am+n（1）27·3n（2）(-a)2·a3（3）(-a)3·a42.计算:延伸拓展培养能力更上层楼，超棒！=a2·a3=a2+3=a5=-a3·a4=-a3+4=-a7=33·3n转化为同底数幂的乘法为解题的关键利用：(-a)2=a2(-a)3=-a3=33+n3议一议：（1）x5·（）=x8(2)如果am=2

5、,an=3,则am+n=（）x36勇于挑战，超越自我延伸拓展培养能力逆用公式am+n=am●an你真棒！我也当老师！根据你今天所学的知识，自编3道习题，然后同桌互换，独立完成。比比看，谁做得又快又好！说说你有哪些收获和体会？同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)思想方法：特殊一般特殊;转化。学习过程：观察猜想验证应用计算：(1)(-a)2·a3·(-a)5(2)x2·x6－2x3·x5(3)(a-b)2·(b-a)3·(b-a)5（选做）（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=。课外探究想挑战吗?谢谢大家!