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《数学北师大版八年级下册图形的平移3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学·下新课标[北师]第三章图形的平移与旋转1图形的平移（第3课时）学习新知问题思考回顾:在上一节中我们研究了“鱼”沿x轴和y轴方向平移时的坐标特征,总结一下,坐标如何变化?设(x,y)是原图形上的一点,经过平移后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向沿y轴方向向右平移向左平移向上平移向下平移a个单位长度(a>0)(x+a,y)（x-a,y)(x,y+a)(x,y-a)在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?(1)(x,y)(x,y+4);(2)(x,y)(x,y-2);(3)(x,y)(x-1,y);(4)(x,y)(x+3,y).(1
2、)向上平移4个单位长度.(2)向下平移2个单位长度.(3)向左平移1个单位长度.(4)向右平移3个单位长度.【思考】(5)(x,y)(x-1,y+4).先将下图中的“鱼”F向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到新“鱼”F'.(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F'.(2)能否将“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的?如果能,请指出平移的方向和平移的距离,并与同伴交流.(3)在“鱼”F和“鱼”F'中,对应点的坐标之间有什么关系?解：(1)画图略.(2)可以将“鱼”F‘看成是“鱼”F经过一次平移得到的,平移方向是点(0,0)到点(3,-2)的方向,平移距离为.(3)“鱼”
3、F'的点和“鱼”F的对应点相比,横坐标分别增加了3,纵坐标分别减少了2.2.做一做先将上图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到“鱼”G;再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3,横坐标不变,得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化?能否将“鱼”H看成是原来的“鱼”F经过一次平移得到的?与同伴交流.如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢?“鱼”H与“鱼”F相比,形状、大小相同,只是位置发生了改变:先向右平移了2个单位长度,再向上平移了3个单位长度;可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的,平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向,平移距离为.如果横坐标
4、分别加2,纵坐标分别减3,那么所得的“鱼”H与“鱼”F相比形状、大小相同,只是位置发生了变化:先向右平移了2个单位长度,再向下平移了3个单位长度;可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的,平移方向是点(0,0)到点(2,-3)的方向,平移距离为.3.议一议一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度,沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
5、向右平移a个单位长度,向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)归纳如下：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.(教材例2)如图所示,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1),D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到四边形A'B'C'D'.（1）四边形A'B'C'D'与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点
6、A',B',C',D'的坐标.（2）如果将四边形A'B'C'D'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.解:(1)四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相比,对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3;A'(1,8),B'(0,6),C'(3,4),D'(3,7).(2)如图所示,连接AA',由图可知,AA'==5.因此,如果将四边形A'B'C'D'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由A到A'的方向,平移距离是5个单位长度.2.图形的平移:在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应
7、的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.1.点的平移:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右或左平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上或向下平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).课堂小结检测反馈1.
