数学北师大版八年级下册全等三角形复习.ppt

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1、全等三角形的复习丹灶中学陆妙钗能够完全重合的两个三角形是全等三角形。一、全等三角形的定义对应边相等，对应角相等。二、全等三角形的性质1、如图（1），已知△ABC≌△DEF,∠B=45°,∠D=70°,则∠ACB=（）2、如图（2），已知△ABC≌△DEF，求证：GF=GC练习：图（1）图（2）证明：∵△ABC≌△DEF∴∠ACB=∠DFE∴GF=GC65o1、边边边（SSS）2、边角边（SAS）3、角边角（ASA）4、角角边（AAS）5、HL（只限于Rt△）三、全等三角形的判定练习：1、使△ABC≌△A‘B’C‘的条件（）AAB=A

2、'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'BAB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'CAB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'DAB=A'B'，BC=B'C',∠C=∠C'2、如图，点G在AB上，AC=AD，BC=BD，则全等三角形的对数（）。B3对3、如图（1），点P是∠BAC内一点，且P到AB、AC的距离PE=PG，则△PEA≌△PGA的理由是（）A、HLB、AASC、SSS、D、ASA4、如图（2），若AB平分∠DAC，要用SAS公理证明△ABC≌△ABD需要有条件（）A、DB=CBB、AB=ABC、AD=ACD、∠D=∠

3、C图(1)图(2)AC5、如图（3）、点D、F在AB上，∠CDA=∠EFB，AD=BF，现想使△CDA≌△EFB，请你补充一个条件。6、如图（4），在矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF，求证：△ABE≌△CDF图3图4（想一想：可以把题目中的哪个条件改一改，结论不变）四、综合运用如图，已知在△ABC中，AB=BC，AB⊥BC，F为AB延长线上的一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF、CF。（1）求证：AE=CF（2）若∠CAE=30°求∠EFC的度数。五、小结1、会找全等三角形的对应边、对应角，会运用

4、性质证明角相等、线段相等。2、证明两个三角形全等，选择哪种判定方法，要根据具体的条件而定。3、找已知条件的方法：（1）已知中给出，（2）图形中隐含（如公共边、公共角、邻补角、对顶角等）。归纳为：已知中找，图形中看。六、达标测评1、如图,在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE，请你再添加一个条件，使△BEA≌△BDC，并给出证明，你添加的条件是。证明：2、如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。（1）AE=AD（2）AB=AC（3）OB=OC（4）∠B=∠C解：（1）命题是：（）

5、，（）推出（）（2）证明：3、如图(3)，△ABC中，若以三边为边,在BC的同一侧分别作等边三角形△ABE，△BCF，△ACD，连结EF、FD。求证：△ABC≌△DFC≌△EBF