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《数学北师大版八年级下册全等三角形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§11.1全等三角形老隆中学张秀丽一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形______。能够完全重合的两个图形叫做全等形形状大小完全重合根据刚才的图形回答：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等！ABCEDF例如能够完全重合的两个三角形,叫做____________.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。全等三角形的性
2、质全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。∵△ABC≌△A’B’C’（已知）∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∴∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=______,达标测试544、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点
3、处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7539°达标测试1、能够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示_顶点的字母写在____的位置上.ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。重合重合重合相对应∠BAC∠EAC例如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BDABCD2如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。3如图：已知△ABD≌△ACE
4、，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角ABDEC4如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。对顶角为对应角5如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。公共边为对应边ABCD1、全等用符号表示，读作：。 2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=. 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（ ）3）面积相等的三角形是全等三角形。（ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。（ ）随堂练习
5、1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX典型例题例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED,BC=ED∴BC与ED是对应边∴∠=∠,()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等典型例题例7：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2,∠B=∠C知:∠BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边.ABCDEF≌?≌√注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上
6、。ADBCEF≌试一试：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：≌先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：ACODB≌DACB先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：≌ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：≌填一填角角角边边边AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△＿＿＿≌△＿＿＿AMCBMD图中能用字母表示的全等三角形是：（较短的）（较长的）（较小的）（较大的）通过这节课的学习，你有什么收获？思考与探
7、究：仔细观察，图中的全等三角共有几对？各是哪些？EFN
