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《数学北师大版八年级下册全等三角形复习课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形复习广福中学数学组宋一峰全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定知识点回顾一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等图形的定义:能完全重合的图形叫全等图形全等三角形的定义:能完全重合的三角形是全等三角形.(1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗?(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗?三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗
2、？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？==练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）20°5cm3c
3、m友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！1、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.二.添条件判全等试一试三、熟练转化“间接条件”判全等1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE3.“三
4、月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解答2.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解答解答1.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CFADBCFE∴AE－FE=CF－EF即AF=CE又∵∠AFD=∠CEB，DF=BE根据“SAS”，可以得到△AFD≌△CEB2.如图（5）∠CAE=∠
5、BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE又∵∠B=∠DAC=AE∴△ABC≌△ADE根据“AAS”,就可以得到3.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解:连接AC∵AB=AD,BC=DC又∵AC=AC∴△ADC≌△ABC在根据全等三角形的对应角相等,得到:∴∠ABC=∠ADC根据“S
6、SS”就可以得到实际运用4.测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步到达C处，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为米。15ABODC1.如图,ΔABC与ΔDEF是否全等?为什么?动动脑，动动手：2.如图，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CD=CB，则图形中哪些角必定相等？请说明理由。BACD3.如图,M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD.试说明
7、ΔACM≌ΔBDMABMCD()12证明:∵M是AB的中点(已知)∴MA=MB(中点定义)∵∠1=∠2（已知）MC=MD(已知)∴ΔACM≌ΔBDM(SAS)4.如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，则DM=DN，说明理由。ACDBMN5.如图,M、N分别在AB和AC上,CM与BN相交于点O,若BM=CN,∠B=∠C.请找出图中所有相等的线段,并说明理由.COBAMN提示：一对全等的三角形有三对对应边相等，图中可以找到几对全等的三角形呢？如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形
8、的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC画一画：附加题:已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形,点D在AE的延长线上。求证：BD+DC=ADABCDE分析：∵AD=AE+ED∴只需证：BD+DC=AE+ED∵BD=ED∴只需证DC=AE即可。谢谢!
