数学北师大版八年级下册全等三角形判定专题.ppt

《数学北师大版八年级下册全等三角形判定专题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、寻找三角形全等的条件专题课执教者：续文玲第一级训练要求：能够利用题目中所给出的边和角，或图形中所给的公共边、公共角和对顶角作为证明三角形全等的条件，证明三角形全等。过关训练（添加条件的题目，默认只能添一个条件）1.如图，AB=AD，若要证明△ABC≌△ADE①需添加，然后利用SAS证明②需添加，然后利用ASA证明③需添加，然后利用AAS证明AC=AE∠B=∠D∠ACB=∠AED过关训练2.如图，AC=AD，若要证明△ABC≌△ABD①需添加，然后利用SSS证明②需添加，然后利用SAS证明③还能添加别的条件，从而证明三角

2、形全等么？BC=BD∠CAB=∠DAB不能过关训练3.如图，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC求证：△ABC≌△DCBASA第二级训练要求：能够利用题目中所给出的“平行”、“中点”、“中线”、“垂直”转换成边相等或者角相等来证明三角形全等，或者通过证明三角形全等，利用三角形全等的性质，证明边相等，角相等，从而得到“平行”、“平分”等结论。过关训练中点：若点M为线段AB的中点，则;若，则点M为线段AB的中点AM=BMAM=BM2.中线：若AD是△ABC的中线，则;若，则AD是△ABC的中线BD=CDBD=CD3.角平

3、分线：若AD平分∠BAC，则;若，则AD平分∠BAC.过关训练∠BAD=∠CAD∠BAD=∠CAD4.平行：若AD//BC，则;若AB//CD，则.∠DAC=∠BCA∠BAC=∠DCA过关训练5.如图，点O为BC的中点，AB//CD。求证：点O为AD中点AAS或ASA第三级训练要求：题目中所给的相等的角和相等的线段，并不是三角形的对应内角和对应边，这时需要适当对所给的线段和角度进行适当的“加工”，把这些线段、角度适当的放大或缩小。过关训练等式性质①如图，AB=CD，在图中还有哪些相等的线段？为什么？②如图，∠AOB=∠

4、COD，在图中还有哪些相等的角？为什么？AC=BD∠AOC=∠BOD2.如图，∠A=∠D，AC=DF，AE=DB求证：∠C=∠F过关训练SAS3.如图，∠ACE=∠BCD，∠A=∠D，C是BE中点求证：∠B=∠EAAS第四级训练要求：要求线段相等、角相等一般就是求线段、角所在的三角形全等，但是仅仅从题目所给条件出发，直接证明缺少必要的条件，这个时候我们需要多次证明全等来凑齐所需。过关训练1.如图，∠B=∠D，AB=AD.求证：EO=CO先证明△ABC≌△ADE(ASA)再证明△BOE≌△DOC(AAS)第五级训练要求：

5、直线的垂直关系是初中阶段最重要的线与线之间的位置关系，利用互余找相等的角是证明三角形全等、相似时重要的知识技能。在做题时找准“桥梁”，利用“同角或等角的余角相等”这个性质，就能够得出需要的结论。过关训练1.三垂直基本图形（1）K型图如图，已知AC⊥CF，EF⊥CF，AB⊥BE，AB=BE求证：AC=BF，BC=EF123AAS过关训练（2）K型图变化将△ABC向右移动会出现:1231232.已知：如图，点B，C，E在同一条直线上，∠B=∠E=60°，∠ACF=60°，且AB=CE证明：△ACB≌△CFE123AAS过关

6、训练第六级训练要求：能够利用三角形的全等证明三条线段之间的大小关系，本阶段还会涉及作辅助线等解题技巧。在此等级知识中，让我们回到全等的起点——平移、旋转、翻折。过关训练1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AE、BE平分∠DAB和∠ABC交CD于点E，∠AEB=90°求证：AB=AD+BCF1234分析：先证△ADE≌△AFE(SAS)再证△BEF≌△BEC(ASA)总结归纳判定三角形全等时可以在题中或图中找：1、给出的边和角，或图形中所给的公共边、公共角和对顶角；2、题目中所给出的“平行”、“中点”、“中线”、“

7、垂直”转换成边相等或者角相等；3、适当对所给的线段和角度进行适当的“加工”（放大或缩小）；4、多次证明全等来凑齐所需条件；5、在垂直关系中利用互余找相等的角；6、添加辅助线将三角形进行平移、旋转或翻折。布置作业1、完成练习页中的应用举例；2、预习角平分线第一课时。欢迎批评指导，谢谢！