数学北师大版八年级下册中考复习课件全等三角形.ppt

《数学北师大版八年级下册中考复习课件全等三角形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考复习专题第29讲全等三角形长丰乡学校邓云一、考纲要求与命题趋势1.理解并掌握五种识别三角形全等的方法，会灵活的正确选择适当的识别方法判断两个三角形是否全等。2.正确运用全等三角形的性质计算三角形中未知的边或角，逐步培养逻辑推理能力和形象思维能力。3.全等三角形的应用是学习几何证明题的基础，所以它自然是中考必考知识点，同学们务必学好它。二:知识要点：3.全等三角形的判定方法（五种）：SSS、SAS、ASA、AAS、HL1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形就叫全等三角形2.全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等

2、三:典型例题例1.判断：都有两边长分别为3cm和5cm的两个等腰三角形全等。解：错，因为等腰三角形可能以3cm为腰，5cm为底，也可能以5cm为腰，3cm为底。说明：本例可使同学们逐步了解数学的分类思想，对待每一问题不能片面考虑，要完全、周密考虑。例2：如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA＝OC，EA＝EC，请说明∠A＝∠C。ABCDOE解：连结OE，在△AOE和△COE中，∴△AOE≌△COE（SSS）∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）ABCDOE例4.如图，已知，在△ABC中，BE、

3、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BM＝AC，在CF延长线上取CN＝AB，试问线段AM、AN有怎样特殊的关系？并说明理由。BACEFNM1324解：由BE、CF是高可知∠AFC＝∠AEB＝90°，在△ABE和△ACF中，∠BAC是公共角，根据三角形内角和等于180°，可得∠1＝∠2，再由BM＝AC，AB＝CN，又可得△ABM≌△NCA，所以AM＝AN，∠N＝∠3，而∠N＋∠4＝90°，所以∠3＋∠4＝90°，即∠NAM＝90°，所以AN⊥AM。BACEFNM1324已知：如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝9

4、0°，直线经过点C，AD⊥，BE⊥，垂足分别为D、E。（1）试说明△ACD≌△CBE；（2）如图②直线　经过△ACB内部，结论是否仍然成立？12AABBCEDDEC123②①巩固提升：分析（1）由△ABC是等腰直角三角形可得AC＝BC，∠ACB＝90°，结合AD⊥，BE⊥可得∠1＝∠3，于是进一步可得△ACD≌△CBE，（2）图变而条件不变，观察△ACD和△CBE仍具备条件判断全等。12AABBCEDDEC123②①解：（1）因为△ABC是等腰直角三角形，所以AC＝BC且∠ACB＝90°，所以∠1＋∠2＝90°，由BE⊥得

5、∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠3，在△ACD和△BCE中，∠ADC＝∠BEC＝90°，所以△ACD≌△CBE。（AAS）12AABBCEDDEC123②①（2）由△ACB是等腰直角三角形可知∠ACB＝90°，即∠1＋∠2＝90°，AC＝BC，而由BE⊥得∠2+∠CBE＝90°，所以∠1＝∠CBE，于是△ACD≌△CBE（AAS）12AABBCEDDEC123②①五、拓展延伸作业谢谢光临！