数学北师大版八年级下册全等三角形复习

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1、全等三角形的复习丹灶中学陆妙钗教学目标：1、复习全等三角形的有关概念、性质、定理。2、使学生能熟练掌握并运用全等三角形的性质和判定。3、研究有关全等三角形的开放题型，提高学生的应变能力。教学重点：使学生能熟练掌握并运用全等三角形的性质和判定。教学难点：研究有关全等三角形的开放题型，提高学生的应变能力。教学工具：三角板、多媒体。教学过程：一、复习全等三角形的定义：（联想通过变换得到的三角形是全等三角形：平移、旋转、轴对称、中心对称）二、复习全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等练习：1、如图（1），已知△ABC≌△DEF,∠B=45°,∠D=70°,则∠ACB=2、如图（2），已知△AB

2、C≌△DEF，求证：GF=GC(1)(2)三、复习全等三角形的判定1、边边边（SSS）2、边角边（SAS）3、角边角（ASA）4、角角边（AAS）5、HL（Rt△）练习1、使△ABC≌△A/B/C/的条件是（）AAB=A/B/，BC=B/C/，∠A=∠A/BAB=A/B/，AC=A/C/，BC=B/C/CAB=A/B/，AC=A/C/，∠B=∠B/DAB=A/B/，BC=B/C/，∠C=∠C/2、如图（3），点G在AB上，AC=AD，BC=BD，则全等三角形的对数（）。3、如图（4），点P是∠BAC内一点，且P到AB、AC的距离PE=PG，则△PEA≌△PGA的理由是（）A、HLB、AA

3、S、C、SSS、D、ASA4、如图（5），若AB平分∠DAC，要用SAS公理证明△ABC≌△ABD需要有条件（）A、DB=CBB、AB=ABC、AD=ACD、∠D=∠C（3）(5)(4)5、如图（6），点D、F在AB上，∠CDA=∠EFB，AD=BF，现想使△CDA≌△EFB，请你补充一个条件：。(6)(7)6、如图（7），在矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF，求证：△ABE≌△CDF（想一想：可以把题目中的哪个条件改一改，结论不变）一、综合运用如图（8）已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上的一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE，E

4、F、CF。（1）求证：AE=CF(8)（2）若∠CAE=30°求∠EFC的度数。一、小结1、会找全等三角形的对应边、对应角，会运用性质证明角相等，线段相等。2、证明两个三角形全等，选择哪种判定方法，要根据具体的条件而定。3、找已知条件的方法：（1）已知中给出，（2）图形中隐含（如公共边、公共角、邻补角、对顶角等）。归纳为：已知中找，图形中看。二、达标测评。1、如图（1），在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE，请你再添加一个条件，使△BEA≌△BDC，并给出证明，你添加的条件是。证明：(1)1、如图（2），下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确

5、的命题。（1）AE=AD（2）AB=AC（3）OB=OC（4）∠B=∠C解：（1）命题是：（），（）推出（）（2）证明：(2)3如图（3），△ABC中，若以三边为边,在BC的同一侧分别作等边三角形△ABE,△BCF，△ACD，求证：△ABC≌△DFC≌△EBF(3)