ch1-离散时间信号.ppt

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1、第一章离散时间信号（DiscreteTimeSignal）第一章内容离散时间的基本信号2346离散时间信号——序列152第二章要求建立起离散信号的时域体系，包括信号的表示、典型信号、信号的分类、信号的运算重点掌握周期信号的判定、（条件）对称信号的判定会计算信号的能量、功率3序列：对模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为Ts，得到n取整数。对于不同的n值，是一个有序的数字序列：该数字序列就是离散时间信号。实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮器中，此时nTs代表的是前后顺序。为简化，不写采样间隔，形成x(n

2、)信号，称为序列。回顾:离散时间信号的获取x(n)代表第n个序列值，在数值上等于信号的采样值。x(n)只在n为整数时才有意义。4§1.1离散时间信号——序列幅度量化的离散时间信号为数字信号经A/D采样之后的信号为数字信号时域离散信号与连续时间信号的关系模拟信号:xa(t)采样间隔为Ts则：一、离散时间信号的定义如果在有限的时间间隔内，信号都取有限个值，称为离散时间信号。5§1.1离散时间信号——序列A、序列的定义：按某种确定次序排列的数字或符号。B、序列表示：(1)列表法：将序列值排成表；(2)函数法：将序列看

3、作为定义在整数集合{n}上的函数，找出序列和下标n之间的函数表达式；(3)序列表示法：二、表示方法：在数学上，离散时间信号用序列表示。6§1.1离散时间信号——序列(4)图示法：线图、包络图、区间图。05055055057§1.1离散时间信号——序列移位翻褶和积累加差分时间尺度变换卷积三、序列的运算8§1.1离散时间信号——序列序列x(n)，当m>0时x(n-m)：延时/右移m位x(n+m)：超前/左移m位-10123455-4-3-2-1-nx(n)-101234567nx(n-2)5-4-3-2-1-1）移

4、位9§1.1离散时间信号——序列x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻褶-10123455-4-3-2-1-nx(n)-5-4-3-2-1-4–3–2–101nx(-n)2）翻褶10§1.1离散时间信号——序列同序列号n的序列值逐项对应相加3）和11§1.1离散时间信号——序列同序号n的序列值逐项对应相乘*乘以常数y(n)=ax(n)4）积12§1.1离散时间信号——序列5）累加13§1.1离散时间信号——序列前向差分：后向差分：例2.1P186）差分14§1.1离散时间信号——序列7）时间尺度

5、变换抽取插值-10123455-4-3-2-1-nx(n)5-4-3-2-1-n-101234x(2n)15卷积的定义一、线性卷积（Linearconvolution）定义翻褶、移位、相乘、相加16§卷积的定义2、特点参与序列可以为任意序列；计算结果也是一个序列。17例题2设序列x(n)={1,-1,2}和y(n)={3,0,-1}，试计算x(n)和y(n)的线性卷积序列g(n)(-∞4,g(n)=00≤n≤2,3≤n≤4,g(n)={3,-3,5,1,-2}18§1.

6、2离散时间的基本信号1）单位冲激序列（单位抽样序列）一、——几种典型序列nδ(n)123-2-11tδ(t)019与的区别：§1.2离散时间的基本信号（1）n=0，=1；t=0，无穷；（2）在Δn上定义为0，在非整数n上无定义；在t≠0的整个轴上定义为0；（3）是一种数学上的极限，不是物理可实现的信号；（引入的缘由）是物理可实现的信号。20§1.2离散时间的基本信号2）单位阶跃序列u(n)n0123456…1与单位冲激序列的关系21§1.2离散时间的基本信号3）单位矩形序列rN(n)n0123N-2N-1…1与

7、其他序列的关系单位矩形序列的长度：N22§1.2离散时间的基本信号4）实指数序列为实数

8、a

9、<1，为收敛序列；

10、a

11、>1，为发散序列。23anu(n)时域序列图0246810121416182000.20.40.60.802468101214161820010203040a=0.8a=1.224为的主值区间。§1.2离散时间的基本信号5）单位复指数序列特点：序列的值一般为复数，是复序列；为数字角频率，单位弧度（rad）；为数字频率，无单位；为离散整数；和可以为任意的连续实数。数字角频率相差单位的复指数序列完全相

12、同这表明复指数序列具有以为周期的周期性。25§1.2离散时间的基本信号数字角频率和模拟角频率的关系单位复指数序列与连续单位复指数信号的关系重要！！！：数字频率：模拟频率数字频率是模拟频率对抽样频率的归一化频率26§1.2离散时间的基本信号*一般复指数序列复振幅幅度初相位27§1.2离散时间的基本信号6）正弦序列模拟正弦信号：数字角频率是模拟角频率对采样频率的归一化频率数字频率是模拟频率