2离散时间信号分析.ppt

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1、信号分析与处理第2章离散时间信号分析1徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作内容提要离散时间信号采样定理及其实现离散时间信号的相关分析离散时间信号的z域分析离散系统的描述与分析物理可实现系统2徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作2.1离散时间信号离散时间信号（discrete-timesignal）是离散时间变量n的函数，它只在规定的离散时间点上才有函数值，其他点无定义。这样的信号表现为按一定次序记录的一组数据，故又称为时间序列（timeseries）“离散时间信号”与“数字信号”两个名词一般是通用的

2、简写归一化3徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作信号处理中常用的序列单位采样序列注意与连续系统中的单位冲激函数δ(t)的区别！单位冲激函数是由积分定义的特殊函数单位采样序列是一个确定的序列单位序列的移位任意序列可以表示为移位单位序列的加权和δ(n-k)4徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作单位阶跃序列矩形序列u(n)RN(n)5徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作实指数序列

3、a

4、<1，序列收敛；

5、a

6、>1，序列发散a<0，序列值正负摆动正弦序列注意这里的频率变量！周期序列注意连续

7、周期信号采样后，周期可能变化，甚至非周期！6徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作数字角频率与实际角频率实际角频率Ω量纲是角速度，单位rad/s数字角频率ω量纲是角度，单位rad也称为圆周频率、圆频率简写7徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作正弦序列的周期性按周期信号的定义对于周期正弦序列只有(2π/ω)为有理数时，正弦序列才是周期序列。周期是满足(2kπ/ω)的最小整数8徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作序列的运算序列相加序列相乘序列移位m>0，右移m<0，左移序列翻转9徐科军

8、主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作序列的尺度变换波形压缩波形扩展与连续情况不同，序列的尺度变换需考虑抽取或插值的问题10徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作序列的离散卷积序列的卷积和称为离散卷积（discreteconvolution）与连续卷积相似，离散卷积运算分为翻转、移位、相乘、相加四个步骤11徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作2.2采样定理及其实现连续的模拟信号经过采样、量化后成为数字信号12徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作冲激串采样单位冲激信号的加

9、权特性定义周期冲激串频域卷积定理13徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作冲激串的傅立叶变换周期函数傅立叶变换14徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作采样信号的傅立叶变换视为连续信号时域乘积对应频域卷积频谱的周期延拓15徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作采样定理采样频率必须大于原模拟信号频谱中最高频率的两倍，则模拟信号可由采样信号来唯一表示采样定理是数字信号处理的理论基础16徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作频率混叠如果采样过程不满组采样定理，则周期延拓的部

10、分相互交叠，不能从采样信号完全恢复原来的模拟信号，这种现象即“混叠”（aliasing）频率混叠会使得原信号中的高频成分叠加到采样信号的低频上，使信号失真17徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作频率混叠的频域解释低频模拟信号频谱满足采样定理的采样信号频谱高频模拟信号频谱不满足采样定理的采样信号频谱18徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作频率混叠的时域解释例：用500Hz采样率分别对100Hz和600Hz的正弦信号采样19徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作如何避免频率混叠根据采样

11、定理，采用足够高的采样频率高于信号中最高频率的两倍实际应用时常取信号最高频率的3～5倍采样率也不必过高采样前使用抗混叠滤波器先进行低通滤波，除去不需要的高频成分从采样信号中是无法判断是否有频率混叠造成的虚假低频成分，因此前端的抗混叠滤波不可少20徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作2.3离散时间信号的相关分析离散时间信号的自相关函数自相关函数反映信号和其自身的延迟之间的相似程度功率信号的自相关函数用极限的方式定义21徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作周期信号的自相关函数也是周期函数，且和原信号同周

12、期周期信号的自相关函数可在一个周期内计算复信号的自相关函数也是复信号22徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作自相关函数的性质性质1：若x(n)为实信号，则Rx(m)=Rx(