数学人教版八年级上册12.2_三角形全等的判定3(ASA .AAS).2_三角形全等的判定3(ASA .AAS).ppt

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1、辽宁省大连庄河市16中王智敏12.2三角形全等的判定（3）1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等我们学过哪些方法?复习三边分别相等的两个三角形全等。边边边：边角边：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。3.两个三角形至少满足几个条件才能全等？满足这些条件时，分几种情况讨论？三边两边一角一角两边三角4.两边一角又分为哪些情况？两边和它们的夹角（SAS）两边和其中一组等边的对角×类比两边一角的研究方法，若已知三角形中的两个角和一条边，分为哪些情况讨论

2、？两角和它们的夹边两角和其中一角所对的边引入ABCABCABCABC任意画一个△ABC，利用尺规作图，再在特定的纸上再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B(即两角和它们的夹边分别相等)。ABC探究三角形全等判定定理3两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。符号语言表示∠A=∠A/AB=A/B/∠B=∠B/在△ABC和△A/B/C/中∴△ABC≌△A/B/C/（ASA）ABCA/B/C/1.一块教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图

3、，你能仅利用其中一块碎片制作一张与原来同样大小的新教具？怎么办？可以帮帮我吗？应用(1)(2)2、如图,AC与BD相交于点O,则:(1).图中可看出相等的是______=______.(2).要证△BAO≌△DOC还需要_____个条件.(3).请补充条件,填写证明方案.ABDCO∠AOB　∠COD2**_______________________________________根据：______________________________________________根据：______

4、________________________________________根据：_______OA=OC∠AOB=∠CODOB=ODSAS∠AOB=∠CODOB=OD∠B=∠DASA∠AOB=∠CODOA=OC∠A=∠CASA1.已知:如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．练习3.已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AEABCDEO证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠AAC=AB∠C=∠B∴△ADC≌△

5、AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）ABEDAC3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CEABCDEO在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？ABCDEF能利用角边角条件证明你的结论吗？注意书写时条件顺序三角形全等判定定理4两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。几何语言:在△ABC和△DEF中∠A＝∠D∠B＝∠EBC＝EF∴

6、　△ABC≌△A′B′C′(AAS)ABCDEF练习教材41页第1题1.例2：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE.求证：AB=AC2.已知：如右图，AB、CD相交于点O,AC∥DB,OC=OD,E、F为AB上两点，且AE=BF.求证：CE=DF.OCDBAFE1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。SSS、SAS、ASA、AAS