数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程传播问题.ppt

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1、人民教育教科书义务教育教科书九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程第一课时传播问题单位：遵义市六十中学主讲教师：古岚本节课以流感为问题背景，学习用一元二次方程解决实际问题．课件说明课件说明教学目标1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.2、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。教学重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题教学难点：发现传播问题中的等量关系，正确建立方程模型人民教育教出版社义务教育教科书九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程第一课时传播问题单位：遵义市六十中学主讲教师：古岚问题

2、：有一人收到一条短信，要求收到者把它“转发给10个人”，请问：经过两轮转发，共有多少人收到这条短信？经过三轮转发呢？情景引入有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）每二轮的传染源有_____人，有______人被传染了，传染之后的患流感人数是______________人。（1）第一轮的传染源有_____人,有____人被传染了,传染之后的患流感人数是_________人。分析：（3）如何理解经过两轮传染后共有121个人患了流感？传染源数+第一轮被传染数+第二轮被传染数=121个人．探究1设每轮传染中平均

3、一个人传染了x个人，．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（4）利用已知数量关系和等量关系你能列出方程，并解方程得出结论吗？分析：探究1（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？121+121×10=1331（人）（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有1人，有x人被传染，共有1+x人患流感？第二轮的传染源有1+x人，有x(1+x)人被传染，共有__________人患流感？第三轮的传染源有______人，

4、有_________人被传染，共有_________人患流感？第n轮的传染源有___________人，有____________人被传染，共有_____________人患流感？（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？有2人患了流感,经过两轮传染后共有288人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?探究2归纳a------传播源个数x------每轮传播中平均一个传播源传递了几人n------传播轮数b------n轮传播后的总人数1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总

5、数是111，每个支干长出多少个小分支？解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x·x=111即x2+x-110=0解得,x1=10,x2=－11(不合题意,舍去)答:每个支干长出10个小分支.(2009广东中考）2、某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,则：1+x+x(1+x)=81即(1+x)2=81解得,x1=8，x2=,10(不合题意,舍去）答：每轮感染中平均一台电脑

6、会感染8台电脑。你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播．解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数．4．归纳小结这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答．教科书复习题21第7题．5．布置作业