数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程.3实际问题与一元二次方程(传播问题).ppt

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1、21.3实际问题与一元二次方程（传播问题）宣化贾家营兴华中学杨士芳学习目标：1．能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二　次方程；2．通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生　活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的　过程，提高数学应用意识．学习重点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题．【温故知新】1、解一元二次方程有哪几种解法？（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）公式法：（4）因式分解法：①提公因式法：②运用平方差公式、完全平方公式法；③十字相乘法.2、列方程解应用题的一般步骤是什么？第一步：审题

2、，明确已知和未知；第二步：找相等关系；第三步：设元，列方程，并解方程；第四步：检验根的合理性；第五步：作答．【自主探究】探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？1、弄清问题解题活动（1）本题中的数量关系是什么？（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？……被传染人被传染人……被传染人被传染人…………xx传染源1被传染人被传染人x设每轮传染中平均一个人传染了x个人，传染源被传染人被传染人……x第二轮的传染源有人，有人被传染．x+1xx+1（　）探究一：有一个

3、人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2、寻找思路3、确定方法探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？如何理解经过两轮传染后共有121个人患了流感？传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121个人．（不合题意，舍去）．探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．解得答：

4、平均一个人传染了10个人．有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?（1）分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有______人患了流感.第一轮的传染源第一轮后共有________人患了流感.第二轮的传染源第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮共传染______人第二轮后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2（2）解答1+x+x(x+1)=121x=10;

5、x=-12x（x+1）4、回顾121+121×10=1331（人）（3）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？（4）你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播．解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数．（5）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？与平均增长率问题类似【尝试应用】主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xx解：设每个支干长出x个小分

6、支，则1+x+x·x=91x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）．答：每个支干长出9个小分支．x1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？2、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？3、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过7

7、00台？【课堂小结】1、你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？2、注意：（1）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法（2）在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．【布置作业】教科书复习题21第7题．