数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程.3 实际问题与一元二次方程（传播问题）.ppt

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1、21.3实际问题与一元二次方程哈密市五中——传播问题刘丽春2、列方程解应用题的一般步骤是什么？第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系；第三步：设元，列方程，并解方程；第五步：作答．第四步：检验根的合理性；1、解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．试一试据调查，初春是流感盛行的季节，（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有人患了流感；经过两轮传染后共有人患了流感。（2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共有人患了流感；经过两轮传染后共有人患了流感。1112

2、1x+1x+1+x(x+1)有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有______人患了流感.第一轮的传染源：就是这个人第一轮后共有________人患了流感.第二轮的传染源第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实

3、际意义.思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?121+121×10=1331人?思考如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？你能快速写出吗?1.有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人?1+x1+x+(x+x2)分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x人,第二轮后共有个人收到短消息.2.某养鸡场一只患有禽流感的小鸡经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡患病，那么在每一天传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？分析:设流感

4、在每轮传染中平均一个人传染x人，那么一只患流感的小鸡一轮传染后共有只患了流感；经过两轮传染后共有只患了流感。3.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.4、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病

5、毒得不到有效控制，3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程，得1+x+x(1+x)=81解得x1=8，x2=-10∴每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑。∵第3轮感染的电脑为81×8=648台∴3轮感染后共81+648=729台电脑∴3轮感染后,被感染的电脑会超过700台（舍去）你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播．解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数．布置作业课本p22第4题再

6、见,祝同学们学习进步!