数学人教版九年级上册圆的切线的判定.2.2 直线与圆的位置关系(2)-切线的判定定理和性质定理--.ppt

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1、24.2.2直线和圆的位置关系(第2课时）-----切线的判定定理1.直线和圆有三种位置关系，分别是——、——、——。2.直线与圆有两个公共点时，直线与圆——；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆——；直线与圆没有公共点时，直线与圆——。3.若圆O的半径为4，直线a与点O的距离为5，则直线a与圆O——；直线b与点O的距离为4，则直线b与圆O——；直线c与点O的距离为1，则直线c与圆O——。一．复习直线和圆的位置关系重点看看切线的判定情况：判定图中的直线与圆O相切两种方法是：答:①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离

2、等于该圆的半径；思考判定一条直线是不是圆的切线除了这两种方法外还有其它方法吗?.OAl画⊙O及半径OA，过点A作直线l⊥OA.直线l与圆O有怎样的位置关系？能说明理由吗？.OAl.OAl切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.二、收获心得O切线的判定定理：2.判定切线需同时满足两个条件：（1）经过半径外端.（2）垂直于这条半径．注意:定理中的两个条件缺一不可．1.几何语言∵OA是⊙O的半径，直线l⊥OA于A∴l是⊙O的切线AlO1.下列图形中的直线l是不是圆O的切线,为什么?基础练习2.判

3、断下列命题是否正确．(1)经过半径外端的直线是圆的切线．()(2)垂直于半径的直线是圆的切线．()(3)过直径的一端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．()(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．()（5）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线（）切线的判定方法总结切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．三：切线判定定理的运用例1.如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,∠BAD＝∠B＝30°,边BD交圆于点D。求证：BD是⊙O的切线O●ABCD练习如图，

4、在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．例2.如图大⊙O的半径为8，弦AB=，以O为圆心，4为半径作小圆，求证：AB与小圆O相切.CABO练习如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。证明切线

5、的常用辅助线方法：1连半径，证垂直（直线与圆的公共点明确时）2作垂直，证半径（直线与圆的公共点不明确时）总结ABO3.已知： 三角形ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O交AB于D，E是BC的中点求证：DE是圆O的切线24.2.2直线和圆的位置关系(第3课时）-----切线的性质定理.OAl已知直线l是⊙O的切线，切点为A，连接0A，OA⊥l吗？为什么？切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。收获心得.OAl几何语言∵直线l是⊙O的切线OA是⊙O的半径，∴直线l⊥OA于A①过半径外端②垂直于这条半径。切

6、线①圆的切线②过切点的半径。切线垂直于半径判定定理：性质定理：1，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A．50°B．40°C．60°D．70°2，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=——度1，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A．50°B．40°C．60°D．70°2，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠

7、MAB=30°，则∠B=——度3.⊙O是△APC的外接圆,BD是⊙O的切线,切点为A,∠C=500则∠PAD=______DCOPBA.例：如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．例　已知：△ABC为等腰三角

8、形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线．切线的性质和判定的综合运用ABODC例　已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线．练习：1，已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,过点A作OC的平行线交圆O于D求证：CD是圆O的切线已知：AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,过点A作