数学人教版七年级下册9.2一元一次 不等式.ppt

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1、(新人教版数学七年级下册)9.2一元一次不等式潮州市城基实验中学蔡桂标鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.找出下列式子哪些是一元一次方程：一、忆一忆答：等号两边都是整式，且都只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.分小组讨论：观察下列不等式：它们有哪些共同特征？①只含一个未知数②未知数的次数都是1③不等式含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式①只含一个未知数②未知数的次数都是1③不等式判断依据“类比”的思想

2、方法下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是？为什么？-2＜5x+3>64x-2y≤0④a-2b⑤5m+3=8⑥8a+4<7火眼金睛答：②⑥是一元一次不等式，①③④⑤不是。2x=3-22x=1x=（1）2（1+x）=32+2x=3移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：解：去括号，得：（2）23解：去分母，得：3(2+x)=2(2x-1)去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：6+3x=4x-23x-4x=-2-6-x=-8x=8复习回顾解一元一次方程：解一元一次方程的基本步骤是：去分母、去括号、移项

3、、合并同类项、系数化为1目标:将方程逐步化为x=a(a是常数)的形式。如何解2（1+x）＜32+2x<32+2x-2<3-22x<1分组讨论：将一元一次方程的等于号改为小于号，得到一元一次不等式二、探究新知解：去括号，得:根据不等式的性质1，得:合并同类项，得:根据不等式的性质2，得：x<同学们，还有没有其他解法呢？2（1+x）＜3二、探究新知“类比”的思想方法感悟：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，可以通过“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”来求出不等式的解。二、探究新知思考：解一元一次不等式，是不

4、是直接将解方程的过程的等于号直接改为大于或或小于号？如方程（2）的等于号改为大于或等于号，这种解法正确吗？为什么？解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）去括号，得6+3x≥4x-2移项，得：3x-4x≥-2-6合并同类项，得-x≥-8系数化为1，得x≥8错误≥分析：根据不等式的性质3（2）解：去分母，得：3（2+x）=2（2x-1）去括号，得6+3x=4x-2移项，得：3x-4x=-2-6合并同类项，得-x=-8系数化为1，得x=8二、探究新知“类比”的思想方法感悟：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，

5、可以通过“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”来求出不等式的解。“系数化为1”时，要弄清是根据不等式的性质2还是3，确定不等号的方向是否要改变。注意：例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：向左方空心圈08实心圈向左方0三、例题探究四、课后练习：课本124页1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于-2.五、归纳小结，反思提高（1）本节课你有什

6、么收获？去分母去括号移项系数化为1合并同类项“系数化为1”时，要弄清是根据不等式的性质2还是3，确定不等号的方向是否要改变。（2）解一无一次不等式的一般步骤是什么？应注意什么？类比思想1、课本126页复习巩固：第1题、第2题六、作业谢谢大家！