人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式

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1、9.2一元一次不等式镇康县军弄中学:颜启军学习目标：1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.新课导入有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。温故而知新给“一元一次方程”一个完美的定义： 【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的整式用等号连接起来的式子. 知识讲解观察下列不等式： （1）2x-2.5≥1

2、5；（2）x≤8.75； （3）x<4；（4）5+3x>240. 这些不等式有哪些共同特点？ 共同特点：这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)次数是1. 你能给它们起个名字吗？ 【一元一次不等式】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 例1：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 【解析】两边都加上x，得3-x+x<2x+6+x 合并同类项，得3<3x+6 两边都加上-6，得3-6<3x+6-6 合并同类项，得-3<3x 两边都除以3，得-1-1. 复习巩固解一元一次不等式的步骤： １．去

3、分母 ２．去括号 ３.移项 ４.合并同类项 ５.系数化为1 一元一次不等式和一元一次方程联系和区别在哪里？联系：两种解法的步骤相似. 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1等步骤. 区别： （1）一元一次不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变. （2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. 随堂练习1.把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上， 正确的是() 【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可

4、知选项A符合． 当堂训练 解不等式，并在数轴上表示解集.（1）5x＞－10； （2）－3x+12≤0； （3） （4）2(x+5)≤3(x-5).课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似， （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）