配方法解一元二次方程.2降次--解一元二次方程配方法第2课时.ppt

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1、21.2.1配方法（第2课时）练一练：(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:(1)(2)把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用开平方法解方程X2+6X+9=2填一填它们之间有什么关系?左边所填常数等于一次项系数一半的平方.问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:整理得：X2+6X－16=0探究新知X（X+6）=16运用直接开平方法能解这个方程吗？该如何解？移项两边加上32，使左

2、边配成完全平方式左边写成完全平方的形式降次体现了转化的数学思想把一元二次方程的左边配成一个完全平方形式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.注意定义例题解析解下列方程：解:配方：配方，得：移项，得∴过程展示注意：方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数.归纳用配方法解一元二次方程的一般步骤：(2)化二次项系数为1（1）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解（方程两边都加一次项系数一半的平方）（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另

3、一边）反馈练习巩固新知用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p，m的值；(2)求方程的解。小结（1）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：1、配方法：通过配方，将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。(2)化二次项系数为1