22.2.1降次--解一元二次方程配方法(2)

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1、22.2降次——解一元二次方程22.2.1配方法开心练一练：(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：(1)(2)把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用开平方X2+6X+9=2http://www.21cnjy.com/(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()2=()2(4)自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且

2、面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:整理得：X2+6X－16=0合作交流探究新知X（X+6）=16怎样解这个方程？移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。这种方法叫配方法例1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：心动不如行动例2:你能用配方法解方程吗？解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：二次项系数不为1又怎么办?

3、想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?例2:你能用配方法解方程吗？（2）移项:把常数项移到方程的右边（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方（4）开方：方程两边合并同类项后开方（5）定解：写出原方程的解用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：(1)化1：:把二次项系数化为1http://www.21cnjy.com/反馈练习巩固新知解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15由此可得为什么方程两边都加上42？加其他数行吗？配方由此可得二次项系数化为1，得移项，得2x2－3x=－1,方

4、程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数．反馈练习巩固新知配方因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根．移项，得二次项系数化为1，得为什么方程两边都加12？反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知小结（2）移项:把常数项移到方程的右边（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方（4）开方：方程两边合并同类项后开方（5）定解：写出原方程的解2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：1、配方法：通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常

5、数,运用直接开平方求出方程的解的方法。(1)化1：:把二次项系数化为1http://www.21cnjy.com/练习1.填空：562.解下列方程