22.2.1_降次——解一元二次方程--直接开平方法～～

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1、22.2降次——解一元二次方程22.2.1配方法-直接开平方法相关知识链接平方根2.如果，则=。1.如果，则就叫做的。3.如果，则=。填一填14问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？10×6x2=1500由此可得x2=25即x1=5，x2=－5可以验证，5和－5是方程①的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积

2、，列出方程①?思考把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程归纳降次化成两个一元一次方程交流与概括对于方程可以这样想:∵χ2=25根据平方根的定义可知:χ是25的().即:χ=±5这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。∴方程χ2=25的两个根为χ1=5，χ2=－5平方根概括：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。∴χ=合作探究这种方程怎样解？变形为的形式（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3实践与运用1、利用直接开平方法解下列

3、方程:(1).χ2=121(2).χ2－900=0解：（1）χ2=121直接开平方，得χ=±11∴χ1=11，χ2=－11（2）移项，得χ2=900直接开平方，得χ=±30∴χ1=30χ2=－302、利用直接开平方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0拓展与探究解下列关于x的方程：例2解下列方程:(1)x2＋6x+9=1(2)x2＋2x＋5=0