配方法解一元二次方程.2 用配方法解一元二次方程.ppt

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1、解一元二次方程—配方法学习目标1、了解什么是配方法；2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程；3、理解配方法的关键、基本思想和步骤；4、体会转化、类比、降次的思想。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.小练习：用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7巩固练习1（１）方程　　　　的根是（２）方程　　　　　的根是（3）方程　　　　的根是2.选择适当的方法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）x2＝50(3)(x＋1)2

2、=4(4)x2＋2x＋5=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1填一填方程可以化成_________,进行降次，得________,方程的根______,_______.问题要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？设场地的宽为,长，列方程得即方程和方程有何联系与区别呢？想一想移项两边加9（即），使左边配成的形式左边写成平方形式降次解一次方程以上解法中，为什么在方程两边加9？加其他数行吗？把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方

3、法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的基本思想？降次概念：(1)x2＋8x＋=(x＋)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－6x＋=(x－)24²42²23²3思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。探索规律：14练一练：例1：解下列方程解：（1）移项，得配方由此可得解下列方程（1）（2）做一做解（1）移项，得配方由此可得（2）移项，得配方所以原方程无实数根。谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的

4、方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.3.用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）系数化为1（2）移项（3）配方（4）开方（5）求解（6）定根5、配方法的关键和基本思想是什么？关键在于利用完全平方式，将方程配成（x+m）2=n的形式，基本思想是转化的数学思想。