解一元二次方程— 配方法(1).2 用配方法解一元二次方程.ppt

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1、解一元二次方程—配方法北师大版九年级上册第二章第二节学习目标1、会用直接开平方法解形如(x+m)2=n（n>0）的方程;2、理解配方法的关键、基本思想和步骤;3、能正确书写一元二次方程的根;4、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;5、体会转化、类比、降次的思想。方程一元一次方程二元一次方程组一元二次方程复习旧知消元猜想类比降次1、你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？去分母➔去括号➔移项、合并同类项➔未知数的系数化为1➔得解一展身手(3)解：移项：3x²=27系数化为1：x²=9x1=-3x2=32、解下列方程:(1)x²=4（2）3x²=48（3）3x2－27=0;

2、(1)解：x1=-2x2=2(2)解：系数化为1：x²=16x1=-4x2=4一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.巩固练习1（１）方程　　　　的根是（２）方程　　　　　的根是（3）方程　　　　的根是2.选择适当的方法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）x2＝50(3)(x＋1)2=4(4)x2-4x＋4=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝－3X1＝2，x2＝－1填一填方程可以化成_________,进行降次，得________,方程的根______,_______.问题要使一块长方形场地的长比

3、宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？:设场地的宽为,长，列方程得即解方程和方程有何联系与区别呢？想一想解：移项两边加9（即），使左边配成的形式左边写成平方形式降次解一次方程以上解法中，为什么在方程两边加9？加其他数行吗？把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的基本思想？降次概念：(1)x2＋8x＋=(x＋)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－6x＋=(x－)2424222323思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？规律：当次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。探

4、索规律：二14练一练：例1：解：（1）移项：配方：即:开平方：所以:(X-4)=解下列方程（1）做一做解（1）移项：配方：即:开平方：所以：学以致用P37知识技能(1)X2+12X+25=0(2)X2-6X=11解:移项:X2+12X=-25配方:X2+12X+36=-25+36即:(X+6)2=11开平方:(X+6)=所以:X1=-6+X2=-6-解:配方:X2-6X+9=11+9即:(X-3)2=20开平方:(X-3)=所以:X1=3+X2=3-谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2

5、.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.4、用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项（2）配方（3）开方（4）求解（5）定根3、配方法的关键和基本思想是什么？关键：方程左边添加常数项，使得配成完全平方式基本思想：把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解