用配方法解一元二次方程 (2).ppt

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1、用配方法解一元二次方程第十一章第3节澥浦中学林庆练习1用直接开平方法解下列一元二次方程.解:∴即(3)X2-4X=1(2)X2-4X+4=5∴§11.3用配方法解一元二次方程完全平方公式应用完全平方公式填空(1)(2)()2(3)()2χ2－10χ+y2－3y+==y2+7y+=()2练习2把下列方程变形成左边是含有未知数的完全平方式,右边是常数,并回答配方时,方程两边同加上的数和一次项的系数有什么关系?解:∴∴解:对于二次项系数为1的一元二次方程配方法的一般规律常数项移到右边左右两边加上即化成完全平方式对于二次项系数为1的一元二次方

2、程当时当时,方程在实数范围内无解例1用配方解一元二次方程(1)(2)解:(1)移项,得两边同加,得即∴即∴(2)解:(2)移项,得两边同加,得即∴∴用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤2、在方程的两边同加上一次项系数的一半的平方.3、用直接开平方法解方程:1、把原方程化成练习3用配方法解下列方程如何用配方法解二次项系数不为1一元二次方程?例2解方程解:两边同除以2,得:移项,得(二次项系数为1的一元二次方程)两边同加上,得:例2解方程两边同加上,得:即:∴∴配方法解二次项系数不为1一元二次方程一般规律:先在方程两边同除以二

3、次项系数,再用配方法来解.练习4用配方法解下列方程小结用配方法解二元一次方程的一般规律为:1、对二次项系数为1的一元二次方程将左边配成完全平方形式,右边化成非负常数,即:形式2、对二次项系数不为1的一元二次方程,先在方程左右两边除以二次项系数,将方程化成二次项系数为1的一元二次方程,再利用1的方法去解.方程想一想在实数范围内有解吗?为什么?解:将方程变形为两边加上1,然后配方得因为负数没有平方根,所以无解即方程无解变式练习用配方法解一元二次方程再见