数学北师大版八年级下册课件.1.1 平行四边形的性质.ppt

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1、平行四边形的性质知识回顾在小学我们已经学过：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。什么叫做平行四边形？ABCD平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD记作ABCD,读作“平行四边形ABCD”。创设情境平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？ABCD1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２.记作:5.几何语言:4.两要素：ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CD，AD∥BC3.读作：平行四边形ABCD自主预习平行四边形1.定义:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。2.平

2、行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。对角线3.线段AC就是的一条对角线。ABCDABＤＣ1.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？2.你还能发现平行四边形有哪些性质？做一做●ADOCBDBOCA看一看ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。对称性平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。思考:平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角。除此之外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？新知探究请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形

3、的边和角，并记录下数据，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?ABCD量一量１．平行四边形的对边相等.发现平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．ABCD已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC,AD∥BC.ABCD求证：（1）如图，AB=DC,AD=BC.（2）∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠

4、3在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。平行四边形的对边相等.平行四边形的性质：平行四边形的对角相等．ABCD知识梳理几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=DC∠A=∠C,∠B=∠D例1：已知：如图在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：BE=DF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD（平行四边形的对边相等）∴AB∥CD（平行四边形的定义）∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△ABE≌△CDF∴BE=DFABCDEFADBC401.在AB

5、CD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=_____;AB=_______;∠A=_______,∠C=______,∠D=_______.30120°120°60°随堂练习ADBC4.如果∠A的外角为50°，那么∠A=，∠B=，∠C=，∠D=，50°130°50°130°2.在ABCD中，∠ADC=120°,∠CAD=20°，则∠ABC=______，∠CAB=________.ABCD120°40°1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质：边:平行四边形的对边相等。角：平行四边形的对角

6、相等。3.在解决平行四边形的问题时：可以借助三角形全等的知识进行解题。小结