数学北师大版八年级下册（课件） 6.1.2 平行四边形的性质.ppt

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1、6.1.2平行四边形的性质第六章平行四边形砀山民族中学王永刚2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？知识回顾1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。ABCD1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.●ADOCBDBOCA看一看上节课我们知道了平行四边形是中心对称图形。对称中心是

2、什么？情境引入你发现了什么？ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，此时，OA=OC,OB=OD.自主预习平行四边形的对角线互相平分.●你能证明它吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？新知探究ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241求证：平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质几何语言

3、：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.例2,如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点0的直线与AD，BC分别相交于点E、F。求证：OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）AD∥BC(平行四边形的定义）∴∠ODE=∠OBF∵∠DOE=∠BOF∴△DOE≌△BOF∴OE=OF.BCDAEFO已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.∠ADB=90°，OA=3，OB=6.求：AD和AC的长度。做一做ACDB

4、O1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B随堂练习2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２　Ｂ.３和４Ｃ.４和６　Ｄ.４和８ODBACD3.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C4.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则

5、AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9ODBAC5.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.56.ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●12347.如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO1.通过本节课的

6、学习，你有什么收获？2.平行四边形的性质共有哪些？边:角:对角线:随堂练习