北师大版八年级数学下册6.1.2平行四边形的性质ppt课件.ppt

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1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质（2）ADBCABCD1、平行四边形的性质：1、边：对边相等且平行2、角：对角相等，邻角互补3、对称性：是中心对称图形.2．选一选：（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B、80°C．100°D120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A5cmB15cmC6cmD16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有（）4要解决这个问题必须学习平行四边形对角线的性质，对角线有怎样的特殊关系呢？已知：如图，平行四边形

2、ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵ABCD∴AB=CDAB//DC∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.ADBCABCD平行四边形的性质：1、边：对边相等且平行2、角：对角相等，邻角互补4、对称性：是中心对称图形.3、对角线：对角线互相平分例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BCOA=OC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF

3、∴OE=OF如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，OA=6,OB=3∠ADB=900.求AC和AD的长度.ABCDOABCDO解：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OD=OB=3∴AC=12在Rt△AOD中根据勾股定理AD2=AO2-OD2∴AD=