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《数学北师大版八年级下册线段的垂直平分线2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章证明（二）1.3线段的垂直平分线（第2课时）学习目标（1分钟）1.掌握和证明三角形的三条边的垂直平分线的性质定理。2.已知底边和底边上的高，能用尺规作等腰三角形。自学课本P29--P30,解决下列问题:学习指导1（1分钟）1.剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线.观察这三条垂直平分线,你发现了什么?2.利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?与同伴交流.3.证明你所得到的结论.学生自学,教师巡视（3分钟）自学检测1（5分钟）1.定理:三角形三条边的垂直平分线_______________,并且这一点到________
2、____的距离相等.相交于一点三个顶点2.已知：如图,在△ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于点P,求证：点P也在AC的垂直平分线上证明：连接AP,BP,CP.∵点P在线段AB的垂直平分线上,∴________同理,PB=PC.∴PA=PC.∴________________________∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于一点.ABCPPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上,3.完成P31习题1.724.分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.ABCPabc定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的
3、距离相等。如图,在△ABC中,∵c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平分线∴c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC文字语言符号语言学生讨论,更正，老师点拨(7分钟)3.为筹办一个大型运动会,某市政府打算修建一个大型体育中心.在选址过程中,有人建议该体育中心所在位置应当与该城市的三个城镇中心(如图中P,Q,R表示)的距离相等.P●Q●R●P●Q●R●(1)(2)(1)根据上述建议,试在图(1)中画出体育中心G的位置；(2)如果这三个城镇的位置如图(2)所示,∠RPQ是一个钝角,那么根据上述建议,体育中心G应在什么位置？(3)你对上述建议有何评论?你对选址有什么建议？
4、4．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上； 钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外。自学指导2（1分钟）自学课本P30--P31,解决下列问题:1.已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?2.已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？3.已知底边及底边上的高,用尺规作等腰三角形.学生自学,教师巡视（3分钟）自学检测2（5分钟）1.已知三角形的一条边及这条边上的高
5、,能作出_____个三角形,所作出的三角形___都全等.2.已知等腰三角形的底及底边上的高,能用尺规作出等腰三角形____个3.已知底边及底边上的高,用尺规作等腰三角形,写出作法.已知:线段a,h(如图).求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.作法:ah无数不两已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：∴△ABC就是所求作的等腰三角形.学生讨论,更正，老师点拨(4分钟)NMCBhaAD1．作线段BC=a；2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3．在直线MN上作线段DA,使DA=h；4．连接AB、AC.当堂训练（15分钟
6、）1.已知线段a，求作以a为底，以a/2为高的等腰三角形。这个等腰三角形有什么特征?2.已知：在△ABC中，ON是AB的垂直平分线,OA=OC求证：点O在BC的垂直平分线3.如图，AC=AD，BC=BD，则（）A.CD垂直平分ADB.AB垂直平分CDC.CD平分∠ACBD.以上结论均不对4.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7.（选做）①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过
7、P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.底边AB=a的等腰三角形有_________个，符合条件的顶点C在线段AB的_________上．8.（选做）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所成锐角为50°，△ABC的底角∠B的大小为____6.完成P3231.图略，这个等腰三角形是等腰直角三角形2.证明：连接OB,∵ON是AB的垂直平分线∴OA=OB又∵OA=OC∴OB=OC∴点O在BC的垂直平分线3.B4.C5.无数，垂
