数学北师大版八年级下册线段垂直平分线

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1、丁沟初中学校八年级数学学科主备：王小宁审核：数学组授课人：授课时间：学案编号：7班级：八年级班课题：1.3线段的垂直平分线课型：新授课【学习目标】1.1．要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。2．能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力【重难点预见】重点：线段垂直平分线性质定理及其逆定理。难点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。【学法指导】自主探索及合作交流。【学习流程】一、自主学习1．在老师指导下按要求动手折纸，观察、猜测两条折痕即所折出来的两个三角形两组边的关系。2

2、．按照要求写出已知求证，明确题意，积极思考命题的证法，与同学讨论交流思路，二、合作探究一、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1．让学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图的样子进行对折，并比较对折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的关系。备注（教师复备栏及学生笔记）2．给学生留出时间和空间思考如何把猜想变成事实。学生可以讨论交流不同的方法。提示学生在证明之前，要把文字语言变成数学语言，根据图形写出已知和求证。3．选取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明，其他同学在练习本上完成。4．针对两位同学的板书讲解证法，规范学生的证明过程，培养学生的逻辑思维能力。5．让学

3、生总结出线段垂直平分线的性质定理，进而告诉学生：命题中说线段垂直平分线上的任一点到线段两个端点的距离都相等，但是在证明过程中，我们只是随机地选了几种情况来证明，这并不影响命题的正确性，因为我们所选的点是任意的。借此向学生渗透等价类的性质与选取的代表无关的思想。二、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上1．引导学生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识，让学生说出自己三、展示提升做一做用尺规作线段的垂直平分线.教师板书作图，多媒体展示作图过程的做法表达.1、2．如图，已知AB=AC=14cm，AB的垂直平分线交AC于D。1）若△DBC的周长为24cm，则BC=cm；2）

4、若BC=8cm，则△BCD的周长是cm。2、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。四、达标测评。3、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，AE=2cm，求△CDB的周长。备注（教师复备栏及学生笔记）第1题第3题五、知识盘点：线段的垂直平分线在计算、证明、作图中都有着重要作用。在前面学习中，有一些用三角形全等的知识来解决问题，现在可用线段垂直平分线的定理及其逆定理来解会更方便些。通过本节课的学习你有哪些新的收获呢?（1）你学习到哪些新的知识？（2）你认为你本节课的表现如何？（

5、4）通过本节课的学习，你还有哪些困惑？【心得感悟】