数学北师大版八年级下册平行四边形性质（2）.ppt

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1、平行四边形的性质(2)霞浦八中张少珍你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？●ADOCBDBOCA看一看平行四边形的对角线互相平分．●你能证明它吗？根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O．求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵四边形ABCD

2、是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD．你还有其他证明方法吗？平行四边形的对角线互相平分．证一证平行四边形的性质：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD．∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.说一说1、如图在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21cm△ABC的周长小于△DBC的周长小6cm

3、．2、如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝10，BD=8，则AB的取值范围是．ODBAC●1＜AB＜9ABCD的对角线AC与BD相交于O，直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F，试探究OE与OF的大小关系？并说明理由．探究ABCDOEF●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由．变一变●●●●在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE●ODCBA

4、EF(3)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等．ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？结论：四人的土地面积相同，老人分地合理．学好科学文化知识真好！小结与反思1、通过本节课的学习，谈谈你有什么收获？2、平行四边形的共有哪些性质？边角对角线作业布置必做题：P13912选做题：P13934