数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（2）.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯第六章平行四边形§6.1.2平行四边形的性质定边六中苗润丰学习目标：1.学会证明平行四边形对角线互相平分的性质，并进行简单的应用；2．提高合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法．学习重难点：1.重点：平行四边形对角线互相平分性质的应用．2.难点：灵活运用平行四边形的性质解决数学问题.回顾思考，引入新课2.平行四边形都有哪些性质？(按边、角、对角线进行说明.)（1）平行四边形的对边_________.(2)平行四边形的对角_________.(3)平行四边形的对角线_________.1._________

2、_______的四边形，叫做平行四边形.两组对边分别平行相等互相平分相等3.在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°；B．80°；C．100°；D．120°.4.平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cm；B．15cm；C．6cm；D．16cm.回顾思考，引入新课CA探索发现，理性证明1.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD（ASA）∴OA=OC,OB=

3、OD(全等三角形对应边相等)AB//DC（平行四边形的性质）（两直线平行，内错角相等）平行四边形的对角线互相平分.定理：推理格式：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD(平行四边形的性质)2.如图,在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：探索发现，灵活运用∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴∠OAE=∠OCF(两直线平行，内错角相等)AD//BC（平行四边形的性质）又∵∠AOE=∠COF(对顶角相等)∴△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF(全等三角形对应边相等)1.在ABCD中，对角线AC、

4、BD交于O，则全等三角形有____对.2.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝16cm，BD＝12cm，AB＝7cm，则△OAB的周长为_____.3.在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，△AOB的面积为2，则SABCD=___.巩固反馈，总结提高421cm84.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0D=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OC=OA=6OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△AOD中，由勾股定理知:AD2=OA2-0D2=62-32=27∴AD=3√3巩固反馈，总结提

5、高_评价反思，目标回顾1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2.你还有哪些困惑?请谈一谈.（5）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它对称中心.（2）平行四边形的对边相等.（1）平行四边形的对边平行.（3）平行四边形的对角相等.（4）平行四边形的对角线互相平分.习题6.2第1、2题.书面作业：再见！