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《数学北师大版八年级下册平行四边形的性质2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.2平行四边形的性质北师大版八年级下册平行四边形的性质ADCBOBACD研究对象研究结果几何表示对边邻边对角邻角对角线互相平分OA=OC，OB=OD平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°复习回顾例1：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ACDBO●老大老四老三老二M老人分
2、地合理吗？补充性质1、平行四边形被一条对角线分成的两个三角形全等，且它们的面积都等于平行四边形面积的一半.2、平行四边形被两条对角线分成的四个三角形面积都相等，都等于平行四边形面积的1/4。做一做如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO（３）△AOD与△AOB的周长之差是多少？补充性质平行四边形被两条对角线分成的四个三角形中相邻的两个三角形周长之差等于邻边之差.ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、
3、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。●●●●变一变在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(3)●ODCBAEF(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。随
4、堂演练1、如图所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是()A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD2、如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)3、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是______________.ODBAC●ODBAC4、如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20
5、,△AOB的周长等于15,则CD=______.5、如图,ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6、如图，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为.
