数学北师大版八年级下册平行四边形的判定2.ppt

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1、第六章平行四边形6.2平行四边形的判定（2）平行四边形的判定：从边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言叙述3个判定是：∵∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定：从对角线的判定是1个：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵OA=OC,OB=OD且∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD

2、∴AB=CD,∠OAB=∠OCD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定：从对角线的判定是1个：对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言表示是：∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定：（4个）说说从边的判定是3个：1、3、2、从对角线的判定是1个：1平行四边形的判定：（4个）从边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从对角线的判定是1个：对角线互相平分的四边形是平行

3、四边形例1:已知,如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形O证明:连接BD，交ＡＣ于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由解：是理由：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD∵E、F分别是OA和OC的中点∴OE=OF∴四边形BF

4、DE是平行四边形O平行四边形的判定：（4个）从边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从对角线的判定是1个：对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言叙述4个判定是：∵∴四边形ABCD是平行四边形O