数学北师大版八年级下册平行四边形的性质(2).ppt

《数学北师大版八年级下册平行四边形的性质(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章平行四边形1平行四边形的性质(二)回顾思考，引入新课1.平行四边形的定义？它有哪些性质？2．选一选：（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有对cA4探索发现，灵活运用在上节课中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有

2、怎样的特殊关系呢？结论：平行四边形的对角线互相平分.探索发现，理性证明已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//DC∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.例2.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OD=OBAD//BC∴∠ODE=∠O

3、BF∵∠DOE=∠BOF∴△DOE≌△BOF∴OE=OF做一做：如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得:AD2=OA2－0D2∴AD=3√3巩固反馈，总结提高1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AE⊥BC交BC于E，∵四边形ABC

4、D是平行四边形∴AD//BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt△ABE中，∠B=30°∴AE=1/2AB=4∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm22.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解∵四边形ABCD是平行四边形∴CD=AB=5cm，AD=BCOC=OA=3cm，OD=OB=4cm∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2∴∠

5、AOB=90°∴AC⊥BD∴Rt△AOD中，AD2=OA2+OD2=32+42=52∴AD=5cm，BC=5cm,3.已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC即AM//CQ∵AC//MN即AC//MQ∴四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理NP=AC∴MQ=NP评价反思，目标回顾本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？课堂作业：导学测评