数学北师大版八年级下册因式分解（提公因式法）.ppt

《数学北师大版八年级下册因式分解（提公因式法）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章因式分解2提公因式法（一）温故知新一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.温故知新二、整式乘法与分解因式之间的关系互为逆运算计算：问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？解：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。想一想多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb+nb–b呢？议一议中各项的公因式是什么？①多项式②你能尝试将多项式因式分解吗？③多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含

2、有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．例:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x22X+6x=2X×1+2X2×3x=2X2(1+3X)232如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232（1）把3a2-9ab分解因式.温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)例1解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例2把9x2–6xy+

3、3xz分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x·z解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz例3（2）把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式==小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误议一议提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的

4、某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。③④把下列各式分解因式：看你能否过关？a