数学北师大版八年级下册因式分解 提公因式法（二）.ppt

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1、第四章因式分解2提公因式法（二）1、多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；复习：提公因式法2、公因式的系数是多项式各项__________________;3、字母取多项式各项中都含有的____________;4、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.系数的最大公约数相同的字母最低次幂想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？把下列各式分解因式：(1)(2)(3)(4)③把下列各式分解因式：看你能否过关？a分解因式：思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？回忆搭桥公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？找找上面各式的公

2、因式，并尝试把他们因式分解例2:把（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）分解因式解:（1）a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)探索新知...=y(x+1)(1+xy+y)(2)练一练：1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p)4、a(m-2)+b(2-m)在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)5=___(b+a)5;(6)(a+b)6=

3、___(b+a)6.+－－+++(7)(a+b)=___(-b-a);-(8)(a+b)2=___(-a-b)2.+由此可知规律：(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）(2)a+b与b+a互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)－(6)-m-n=(m+n)(5)–s2+t2=

4、(s2-t2)(4)(b-a)2=(a-b)2(7)(b-a)3=(a-b)3做一做－＋＋－－－小结两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.如:a-b和b-a即a-b=-（b-a）开阔视野分解下列因式某大学有三块草坪，第一块草坪面积为第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。问题解决：本节课你有什么收获？你还有什么困惑吗？感悟点滴1.提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？2.提公因式法的关键是什么？

5、3.检验分解因式正误的方法有那些？布置作业：P98习题4.32（1），（2）Goodbye