数学北师大版八年级下册《因式分解——提公因式法》课件.ppt

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1、岐山县第一初级中学袁斐静欢迎指导！在一次数学竞赛中有这样一道题：5.3x199.6+0.66x1996-1.9x199.6小明一眼就看出结果是1996.你知道为什么吗？情境导入：复习回顾1、什么是因式分解？2、判断下列由左边到右边的变形是不是因式分解A:(a-4)(a+4)=a2-16B:6ax-3ax2=3ax(2-x)C:a2-4=(a+2)(a-2)E:2a3=2a∙a∙aF:m2-n2+1=(m+n)(m-n)+1D:bx+a=x(b+)G:-mx+my=-m(x+y)(相同因式b)(相同因式x)(相同因式m)多项式各项都含有相同的因式吗?多项式

2、呢?多项式呢?探究新知多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。知识点一试一试:将上题中的多项式因式分解，写成几个整式的乘积。=探究新知如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。知识点二1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：如果各项系数都是

3、整数时，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数。定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取最低次幂定字母：定指数：知识点三例:找3x2–6x的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同字母x所以，公因式是3x。指数：最低次幂1思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式趁热打铁：你学会找公因式了吗？(1)(2)(3)(4)多项式多项式多项式多项式的公因式是的公因式是的公因式是的公因式是b37a3x21.填空:（口答）（2）（3）（4）(1)ma+mb=m牛刀小试在一次数学竞赛中有这样一道题：5.3

4、x199.6+0.66x1996-1.9x199.6小明一眼就看出结果是1996.你知道为什么吗？基础练习例.将下列各式因式分解：（3）（1）3x+x3（2）7x3-21x2（4）提公因式法因式分解步骤：①找出各项的公因式②将各项写成公因式与另一个因式的乘积的形式③将多项式写成公因式与另一个多项式的积④检查结果能否再分解知识点四思考：把-24x3–12x2+28x因式分解.（2）把-24x3–12x2+28x因式分解.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式==巩固加深例.将下列各式因式分

5、解：（6）-a2+ab-ac（5）（7）-2x3+4x2+2x（8）把下列多项式因式分解：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)找错误这节课你有什么收获？2、确定公因式的方法：小结与反思4、提公因式法因式分解步骤：1、什么叫公因式？5、用提公因式法因式分解应注意的问题：（1

6、）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号①找出各项的公因式②将各项写成公因式与另一个因式的乘积的形式③将多项式写成公因式与另一个多项式的积④检查结果能否再分解1)定系数2)定字母3)定指数3、什么叫提公因式法？96页习题4.2第1题、第2题。布置作业：1、利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.82、已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值。延伸拓广