数学北师大版八年级下册因式分解-提公因式法.ppt

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1、因式分解——提公因式法学习目标1、理解因式分解与整式乘法的区别；2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。学习重点:运用提公因式法因式分解学习难点:正确寻找公因式看谁算的快:1、（ma+mb+mc）÷m=(a2b+3ab)÷a=_____________2、已知：a+b=5，a-b=3，求a2-b2的值。观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式探究、归纳分解因式的定义把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.（1）x2+x＝(2)x

2、2－1=(3)ma+mb+mc=X(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)想一想，比一比因式分解与整式乘法有何关系?（1）x2+x　　　　x(x+1)(2)x2－1　　　　(x+1)(x-1)(3)ma+mb+mc　　　　　m(a+b+c)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)(2)2x(x－3y)=2x2－6x(3)(5a－1)2=25a2－10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a－

3、3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)(7)2πR+2πr=2π(R+r).练习理解概念因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解下列从左到右的变形是分解因式的有()A.6x2y=3xy·2xB.a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1C.a2－ab=a(a－b)D.(x+3)(x－3)=x2－9选择题C8a3b2－12ab3c的公因式是什么？说一说最大公约数相同字母　最低指数公因式4ab2一定系数二定字母三定指数观察方向练一练找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（2）2ab2+4ab

4、c（3）m2n3-3n2m3(4)、a2b-2ab2+ab8m2n22ab提示：公因式的系数，字母，字母的指数ab因式分解：式，把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因提公因式法例:找2x2+6x的公因式。定系数最大公约数2定字母相同字母x定指数最低指数23所以，公因式是2x2⑴提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；⑵另一个因式的项数与原多项式的项数一致。注意8a3b2–12ab3c+

5、ab=ab(8a2b-12b2c+1)例：–24x3–12x2+28x解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。把2a（b+c）-3（b+c)分解因式分析：b+c是这两个式子的公因式，可以直接提出。解：2a（b+c)-3(b+c)=（b+c）（2a-3）把下列各式分解因式:24x3y-18x2y7ma+14ma2(3)-16x4+32x3-56x2(4)5m(a+b)-4(a+b)随堂练习.规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对

6、象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.D（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（）（A）6ab2c（B）ab2（C）6ab2（D）6a3b2CC1.选择达标检测(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y（C）

7、-1-3x-4y（D）1-3x-4yD选择题(4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是.2.把下列各式分解因式:(1)2a(y-z)-3b(z-y);(2)p(a2+b2)-q(a2+b2).(a+b)x作业布置必做题1、因式分解下列各题：(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y)2、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3作业布置选做题2.20042+2004能被2005整除吗?