数学北师大版八年级下册因式分解 ---提公因式法.ppt

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1、2.提公因式法第四章因式分解内容回顾多项式问题：什么叫因式分解？几个因式乘积的形式1.多项式各项都含有的,叫做这个多项式各项的公因式.相同因式2.分别写出下列多项式各项的公因式.(1)ax+ay:;(2)3x2+12x3y:;(3)ma2+mba:;(4)4x2y-6xy2:.新知3.确定公因式的方法:确定公因式时,要对数字系数和字母分别进行考虑:(1)对于系数,如果是整数系数,那么就取各项系数的作为公因式的系数;(2)对于字母,须考虑两条:一条是取项,另一条是对于各相同字母的指数取其.最大公约数相同的字母次

2、数最低的例1.找出下列各式的公因式.(1)12abx-4ab2x+6ax;(2)6x2y3z+8x5y2+12x4yz2.例2.填空.(1)3x2-3x=(x-1);(2)ax+ay+a=(x+y+1);(3)2a2bc+4ab2c2+6abc2=(a+2bc+3c).练习例3.用提公因式法因式分解(1)4a2+6ab+2a;(2)2a3b4-10a2b3+2a2b2;(3)-3ma3+6ma2-12ma.（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）a(x-y)+b(y-x)例4.用提公因式法分解因式123451

3、.下列各式的公因式为a的是()A.2ax+7ay+5B.-13ma-6ma2C.4a2+10abD.a2-2a+ma答案61234562.用提取公因式法因式分解正确的是()A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)答案1234563.下列各组多项式中,没有公因式的一组是()A.3(a+b)与6(a-b)B.2(a-b)与a-bC.(x+y)2与(x-y)2D.3(a-b)

4、3与2(b-a)2答案1234564.若a=49,b=109,则ab-9a的值为答案1234565.因式分解:(x-1)2+(x-1)=.答案1234566.把下列各式因式分解.(1)a2b2-3ab(3)x2y-5xy+2y(4)(2x-3y)(a+b)+(3x-2y)(a+b);(5)(m-n)4+m(m-n)3+n(n-m)3.答案注意(1)因式分解必须分解到每个多项式因式不能分解为止,因此,提取公因式后,把括号内的式子经合并同类项与整理,若仍有公因式,则应当继续提取公因式,直到多项式的每一个因式都不能

5、再分解为止.(2)如果有相同的因式,应将相同的因式写成幂的形式.(3)提公因式后,括号内的项数与原多项式的项数相同,特别地,当某一项全部提出后,应剩下因数“1”,不要漏项.小结一.直接提公因式法二.变形后提公因式法三.确定公因式的方法:(1)定系数(2)定字母或多项式(3)定指数