数学北师大版八年级下册因式分解——提公因 式法.ppt

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1、*1第四章因式分解北师大版九年制义务教育数学八年级（下）4.2提公式法（第1课时）大方县第八中学吴彩霞近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动．每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？列式：37×102+37×93+37×105有简便算法吗？=37×（102+93+105）=37×300=11100（棵）m·a+m·b+m·c=m(a+b+c)373737371021029310510593××××++++=）（mmmmaabbcc利用整式乘法验证：m(a+b+c)=m·a+

2、m·b+m·c一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.温故知新二、整式乘法与分解因式之间的关系。互为逆运算①ax－ay②ma+mb+mc③2πR+2πr观察下列各式的结构有什么共同特点？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）过关秘密武器找多项式的公因式的方法（1）系数------各项系数的最大公因数（2）字母----

3、--各项相同字母；（3）指数------各项相同字母的最低次幂一看系数　二看字母　三看指数例:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x2思考：如何把这个多项式进行因式分解呢？像上面这样，如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232例2.把因式分解.找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式分析：先确定公因式的系数，再确定字母.系数为4和6，最大公因数是2；两项的字母部分与都含有字母，且的最低次数是1，所以公因式为.练习：分解因式：3

4、x2-6xy+3x不能漏掉1解：原式=3x(x-2y+1)诊断小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽。例3正确解：原式=6xy(2x+3y)例4：–24x3–12x2+28x解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.领悟提高1.（2016·苏州中考）分解因式a2－a=．【解析】a2－a=a(a-1).答案：a(a-1)2.（2

5、016·盐城中考）因式分解【解析】用提公因式法因式分解：答案：2a(a-2)中考链接2、确定公因式的方法：3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)看系数(2)看字母(3)看指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.小结与反思11、习必4.21,2,3题小小数学家今年是2006年，这儿有一道与2005有关的计算题。已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+…+x2006的值。聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？（课余探索）选做题思考：公因式可能是多项

6、式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。作业再见祝同学们：天天快乐，学业有成。