数学北师大版八年级下册2 提公因 式法（第二课时）.ppt

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1、第四章因式分解4.2提公因式法（二）1.多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；2.公因式的系数是多项式各项_____________;3.字母取多项式各项中都含有的____________;4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.复习：提公因式法系数的最大公约数相同的字母最低次幂想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？(1)(2)(3)(4)把下列各式分解因式：例2、把下列各式分解因式（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）解:（1）a(x-3)+2b

2、(x-3)=(x-3)(a+2b)=y(x+1)(1+xy+y)(2)例3、把下列各式分解因式随堂练习p98例3、把下列各式分解因式请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)－(6)-m-n=(m+n)(5)–s2+t2=(s2-t2)(4)(b-a)2=(a-b)2(7)(b-a)3=(a-b)3做一做－＋＋－－－由此可知规律：(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(

3、n是奇数）(3)a+b与b+a互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）(2)a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）(7)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)练习一1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.(1)a+2=___(2+a)(2)-x+2y=___(2y-x)(3)(m-a)2=___(a-m)2(4)(a-b)3=___(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=___(y+x)(2y-x)+++--

4、2.判断下列各式是否正确?(1)(y-x)2=-(x-y)2(2)(3+2x)3=-(2x+3)3(3)a-2b=-(-2b+a)(4)-a+b=-(a+b)(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x)否否否否是例4.把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.解：6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3=6(x+y)(x-y)2-9(x-y)3=3(x-y)2[2(x+y)-3(x-y)]=3(x-y)2(2x+2y-3x+3y)=3(x-y)2(-x+5y)=3(x-y)2(5y-x)分解因式

5、：)1((()xyb--)yxa-(2)5x(a-b)2+10y(b-a)2)3(23)(12)(6mnnm---(4)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2(5)mn(m+n)-m(n+m)2(6)2(a-3)2-a+3(7)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)小结两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.如:a-b和b-a即a-b=-（a-b）布置作业

6、：P98习题4.3第1、2、3题