数学北师大版八年级下册提公因式法.2提公因式法1.ppt

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1、第四章因式分解凌海三中王兰2提公因式法（一）温故知新一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.二、整式乘法与分解因式之间的关系互为逆运算三·计算：问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？解：如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式议一议中各项的公因式1多项式2多项式中各项的公因式是什么？是什么？结论：（1）定系数，系数的最大公约数是公因

2、式的系数；（2）定字母，各项都含有的相同字母。（3）定指数，取相同字母的最低次幂。公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．例:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x2如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。把3a2-9ab分解因式.温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)例1例2把9x2–6xy+3xz分解因式.解：例3把-24x3

3、–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误议一议③④把下列各式分解因式：看你能否过关？a想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式：1、什么叫

4、公因式？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数4提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。