七下122提公因法教案

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1、§提取公因式法（笫一节课）授课班级教学目标重点与难点重点：运用提取公因式法分解因式难点：正确确定公因式教学方法类比、探究式教学方法教学过程创设情境教师活动为迎接奥运会到来，学校组织“我参与、我奉献、我快乐”植树活动，要求每年级种树37行，其中初一年级每一行种树93棵，初二年级每一行种树102棵，初三年级每一行种树105棵，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？列式:①37X102+37X93+37X105②37X(102+93+105)哪种算法简便？可得到7X102+37X93+37X105=37X(

2、102+93+105)在这一过程中，把37换成m,102换成a,93换成b,105换成c,于是有:m・a+m・b+m*c=m(a+b+c)这样的变型对么？.利用整式乘法验证:学生活动学生独立思考，列式解答预测：有的学生很快列出来并求出答案，有的学生列式慢；计算时有的学生能想到用简便算法的。第二种算法简便，回顾乘法分配律的逆运算，迁移化归设计意图通过具有现实意义的情境引入，调动学生学习热情，也提高学生关注奥运、保护环境的意识。利用因数分解将字母代替数，引出因式分解，再由因式分解具有一般性的表达式引入

3、公因式及提取公因式法的概念，知识衔接连贯，又可温故知新知识与技能：1、理解公因式，提公因式法的概念2、初步掌握如何用提取公因式法来分解因式过程与方法：在教学过程中，体会类比思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。情感与态度：1、通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注奥运和保护环境意识。2、培养学生接受矛盾的对立统一观点，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。m(a+b+c)=m•a+m•b+m•c我们得到m•a+m•b+m•c=m(a+b+c)把各项都含有的因式叫公因式，比如多项式m

4、a+mb+mc的公因式是m,可将他提出来，得到公因式m与多项式a+b+c的乘积，这种因式分解方法叫做提取公因式法。利用整式乘法，进行验证理解概念探究确定公因式的方法：新①3a+3b②21x2y2+7x2y③2a2x+6ax2~12ax3④-x"『+3xy2-xy问题：课1、每个题目中的公因式是什么？问题1学生独立思考，各小组互相交流，派代自主探索出方2、怎样确定多项式的公因式？表回答。法，有利于发展问题2分组讨论，合作思维能力及培养学生归纳总结表讲归纳确定公因式的方法：(1)公因式的系数，是多项式

5、中各项系数的最人公约数(2)公因式中字母的幕，是各项中都含有相同的字母的幕中次数最低的学习，确定公因式的方法，说明理由。达交流的能力。解例：把下列各式分解因式：①3a+3b②21x2y2+7x2y③2a2x+6ax2-12ax3例题在小组探究@-x3y2_t_3xy2-xy中出现过，由此可将注意力集中易出现的典型错误：师生共同完成，纠正易在提出公因式后1、符号2、项数出现的错误，写出规范各项的变化上，解题格式。更易让学生学会教师边板演边纠正易出现的错误准确的提取公因式。反馈练习比比谁棒1、将下列各

6、式分解因式(1)3a2-9a3(2)a2b+5ab+b(3)6x4y3-12x2y4(4)-4m3n4+8m2n5-16mn62、用简便方法计算：7.6X199.8+4.3XI99.8-1.9X199.8独立完成与同学交流、讨论，可寻求教师帮助巩固新知，深化学习内容。通过练习及时反馈学生对知识的掌握情况，教师进行适吋指导。课题拓展实践题：李孟和张贺分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高。李孟和张贺想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是

7、3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面半径是3个绳长。你知道哪一个体积较大吗？大多少？（用代数式表示）（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）在教师帮助下理解题意。同学们互相讨论，交流，实践，进行计算并说明理由。运用提取公因式法计算，解决生活中的问题体现“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上有不同的发展”的理念。小结1、今天你获得了哪些知识？2、在小组活动中你有什么收获？.畅所欲言巩固学习内容作业1、书P150A组1、2P151B组12、求证:32000-4X3

8、,999+10X3,998能被7整除(选做)家庭作业（可讨论交流）选做题只在深化知识内容，调动学生课外学习的积极性。板书提取公因式法（1）公因式：例：（1）实践题提取公因式法（2）（3）寻找公因式的方法：（4）1、2、