数学北师大版八年级下册公式法---平方差公式.ppt

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1、—平方差公式4.3.1运用公式法分解因式（一）四川省双流东升二中侯静如图，我校乒乓球地旁有一块边长为a的正方形空地，为美化校园，现要在四角均留出一个边长为b的正方形建花坛，其余地方种草，请用含a,b的代数式表示草坪的面积？ba请你帮帮忙草坪的面积为：一、情景引入：若a=6.6m,b=1.7m，你能求草坪的面积吗？填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．观察上面的式子，它们是运用什么公式得到的呢？x–252229m–4n9x–y22复习回顾尝试将下面的式子分别写成两个因式的乘积：（x+5）（x-5）结论:平方差公式a–b=

2、（a+b）（a–b）22（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m–2n）因式分解整式乘法整式乘法和因式分解是互逆的运算。这种利用公式分解因式的方法称为运用公式法。平方差公式二探究新知练习1：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？能我们来辨析不能不能不能平方差公式a–b=（a+b）（a–b）22平方差公式a–b=（a+b）（a–b）22⑴从项数上看：⑵从每一项来看：⑶从符号来看：多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？议一议：多项式是二项式多项式每一项都是平方形式这两项的符号相反平方差公式的再认识：a²-b²=(a+b)(a-b)两个因式的积的形式乘胜追击两个数（式）的平方差

3、这两个（式）的和与差的积三巩固提高，熟练技能解：原式例题1：把下列各式分解因式利用平方差公式分解因式的步骤：（1）将多项式化为平方差的形式（2）运用平方差公式化为两个因式的乘积ba解：草坪的面积为：巩固应用当a=6.6,b=1.7时：=10X3.2=32答：草坪的面积是32如图，我校乒乓球地旁有一块边长为a的正方形空地，为美化校园，现要在四角均留出一个边长为b的正方形建花坛，其余地方种草，请用含a,b的代数式表示草坪的面积？若a=6.6m,b=1.7m，你能求草坪的面积吗？例题2：把下列各式分解因式解原式注意：公式中的a,b可以是单个的数，字母，也可以是单项式，多项式（2）当多项式的各项

4、含有公因式时，一般先提公因式，再用公式分解因式注意：分解因式要分解到每一个多项式不能再分解为止！解原式变式练习：智力大比拼把下列各式分解因式222222)2()3)(2(yxyx--+体会.分享对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？四、小结与反思：1.具有两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的a,b可以是数或字母，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。3.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止；多项式各项有公因式时，应先提取公因式，然后考虑运用公式法感

5、悟点滴拓展1：拓展2：利用分解因式判断三角形的形状：已知a、b、c为∆ABC的三边，且满足，试判断∆ABC的形状。四、拓展延伸：（课外完成）作业布置：学案“拓展延伸”习题4.41，2，3题希望同学们找到自己人生理想的中心，围绕着它不懈的努力，获取成功的未来！教师寄语：再见同学们,再见！