数学北师大版八年级下册公式法－利用平方差公式....ppt

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1、3公式法复习回顾还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？平方差公式：完全平方公式：计算：=(999+1)(999–1)此处运用了什么公式？新课引入试计算：9992–112=1000×998=998000平方差公式逆用因式分解：（1）x2–；（2）y2–4252252=(x+2)(x–2)=(y+5)(y–5)这些计算过程中都逆用了平方差公式即：此即运用平方差公式进行因式分解用文字表述为：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积．尝试练习(对下列各式因式分解)：①a2–9=___________________②49–n2=_

2、_________________③5s2–20t2=________________④100x2–9y2=_______________(a+3)(a–3)(7+n)(7–n)5(s+2t)(s–2t)(10x+3y)(10x–3y)判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解．①x2+4②–4x2+y2③x4–1④x2–x6⑤6x3–54xy2⑥(x+p)2–(x–q)2例(1)=y2–4x2=(y+2x)(y–2x)=(x2)2–12=(x2+1)(x2–1)②–4x2+y2③x4–1(x2–1)=–(4x2–y2)=–

3、(2x+y)(2x–y)(x+1)(x–1)将前面②~⑥各式运用平方差公式进行因式分解例(2)因式分解一定要分解彻底!④x2–x6=x2–(x3)2=(x+x3)(x–x3)=x·(1+x2)·x·(1–x2)=x2(1+x2)(1+x)(1–x)将前面②~⑥各式运用平方差公式进行因式分解例(2)④x2–x6=x2(1–x4)=x2(1+x2)(1–x2)=x2(1+x2)(1+x)(1–x)更简便！在我们现学过的因式分解方法中，先考虑提取公因式，再考虑用公式法．⑤6x3–54xy2=6x(x2–9y2)=6x(x+3y)(x–

4、3y)⑥(x+p)2–(x–q)2=[(x+p)+(x–q)]·[(x+p)–(x–q)]=(2x+p–q)(p+q)将前面②~⑥各式运用平方差公式进行因式分解例(2)YXYXYX做一做利用平方差公式因式分解．提高训练(一)④设m、n为自然数且满足关系式12+92+92+22+m2=n2，则m=____，n=____．提高训练(二)3、n是自然数，代入n3–n中计算时，四个同学算出如下四个结果，其中正确的只可能是()．A、421800B、438911C、439844D、428158